О перспективном варианте егэ 2022 по математике. профильный уровень

Какие материалы предоставляет ФИПИ

Кратко пробежимся разделам на сайте ФИПИ, чтобы у тебя было представление о том, где там можно найти полезную для подготовки к ЕГЭ информацию.

О нас, Журнал ФИПИ, Услуги — названия этих разделов говорят за себя, и там ты жизненно необходимых данных для сдачи ЕГЭ нет. А вот остальные разделы хранят кое-что интересное.

ЕГЭ

— все основные данные о ЕГЭ (в том числе приказы и методические документы);

— демоверсии, спецификации, кодификаторы (то есть все документы, которые определяют содержание КИМ ЕГЭ);

— перспективные модели измерительных материалов (которые на данный момент опубликованы для публичного обсуждения, но представляют интерес для абитуриентов 2022 и дальнейших годов);

— видеоконсультации разработчиков КИМ ЕГЭ (специалисты ФИПИ специально собрали актуальные материалы для подготовки к ЕГЭ);

— открытый банк заданий ЕГЭ (на сайте в тестовом режиме работает новая версия с заданиями для тренировки);

— открытые варианты КИМ ЕГЭ 2021.

ОГЭ

— все основные данные об ОГЭ (в том числе приказы и методические документы);

— демоверсии, спецификации, кодификаторы (документы, определяющие структуру и содержание КИМ ОГЭ);

— открытый банк заданий ОГЭ (также новая версия).

ГВЭ

— основная информация о ГВЭ;

— официальные демоверсии ГВЭ-9 и ГВЭ-11;

— тренировочные сборники для подготовки к ГИА обучающихся с ограниченными возможностями здоровья.

Навигатор подготовки

— навигатор самостоятельной подготовки к ЕГЭ;

— навигатор самостоятельной подготовки к ОГЭ;

ФИПИ разработал очень подробные рекомендации для подготовки ко всем предметам ЕГЭ и ОГЭ. Эти pdf-файлы лучше сразу же распечатать и изучить. Огромная помощь для тех, кто готовится к экзаменам своими силами.

Методическая копилка

Здесь ФИПИ собрал все методические рекомендации для выпускников, обучающихся и учителей. В принципе, вся методическая база отлично представлена в «Навигаторе подготовки», поэтому сюда заглядывать необязательно.

Заходи на сайт ФИПИ, готовься к экзаменам и прокачивай свои знания!

Спасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что были полезны. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё:

Не пропускай важные новости и подписывайся на наш YouTube, ВК, Instagram, Telegram.

***

Если хотите разместить этот текст на своём сайте или в социальной сети, свяжись с нами по адресу info@adukar.by. Перепечатка материалов возможна только с письменного согласия редакции.

Функции

3.1. Определение и график функции

3.1.1. Функция, область определения функции

3.1.2. Множество значений функции

3.1.3. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

3.1.4. Обратная функция. График обратной функции

3.1.5. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат

3.2. Элементарное исследование функций

3.2.1. Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания

3.2.2. Чётность и нечётность функции

3.2.3. Периодичность функции

3.2.4. Ограниченность функции

3.2.5. Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции

3.2.6. Наибольшее и наименьшее значения функции

3.3. Основные элементарные функции

3.3.1. Линейная функция, её график

3.3.2. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график

3.3.3. Квадратичная функция, её график

3.3.4. Степенная функция с натуральным показателем, её график

3.3.5. Тригонометрические функции, их графики

3.3.6. Показательная функция, её график

3.3.7. Логарифмическая функция, её график

Алгебра

1.1. Числа, корни и степени

1.1.1. Целые числа

1.1.2. Степень с натуральным показателем

1.1.3. Дроби, проценты, рациональные числа

1.1.4. Степень с целым показателем

1.1.5. Корень степени n > 1 и его свойства

1.1.6. Степень с рациональным показателем и её свойства

1.1.7. Свойства степени с действительным показателем

1.2. Основы тригонометрии

1.2.1. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла

1.2.2. Радианная мера угла

1.2.3. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

1.2.4. Основные тригонометрические тождества

1.2.5. Формулы приведения

1.2.6. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

1.2.7. Синус и косинус двойного угла

1.3. Логарифмы

1.3.1. Логарифм числа

1.3.2. Логарифм произведения, частного, степени

1.3.3. Десятичный и натуральный логарифмы, число е

1.4. Преобразования выражений

1.4.1. Преобразования выражений, включающих арифметические операции

1.4.2. Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

1.4.3. Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

1.4.4. Преобразования тригонометрических выражений

1.4.5. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования

1.4.6. Модуль (абсолютная величина) числа

Как рассчитываются баллы?

Наверняка каждого школьника, в первую очередь, интересует то, как рассчитываются баллы по ЕГЭ. Правильно выполненные номера с 1 по 11 оценивается 1 баллом. Задание защитывается, если дан верный ответ , как целое числа или конечная десятичная дробь. Выполненные задания с развёрнутыми ответами оценивают от 0 до 4 баллов. При полном, правильно выполненном решении каждого из номеров с 12, 14, 15 оценивают 2 баллами; каждый из номеров 13 и 17 – 3 баллами; задачи 17 и 18 – 4 баллами. Выполненные задания 12–18 проверяют эксперты, взяв за основу разработанную систему критериев оценивания.

Как переводить первичные баллы в тестовые?

Результатом проверки экзаменационной работы за верные решения выпускникам выставляются первичные баллы, затем первичные баллы необходимо перевести в балы вторичные или итоговые баллы ЕГЭ

Эти баллы вносятся в сертификат ЕГЭ и принимаются во внимание при поступлении. В этом формате высшие учебные заведения ставят проходной балл.Чтобы правильно перевести первичный балл во вторичные, необходимо применить специальную таблицу.В таблице имеется два цветовых фона

Красным фоном выделяются баллы, которые говорят о том, что экзамен не сдан. Зелёный цвет выделяет минимальный балл, который говорит о том, что порог ЕГЭ выпускник перешёл.

Количество баллов, которые можно получить.

На ЕГЭ по математике возможно заработать 31 первичных балла. При этом один первичный балл будет равняться четырём или пяти вторичным.

Для распределения времени на экзамене поставьте для себя вопрос: «какой бал мне нужен?»Если целью вашей работы является средний балл, то есть семьдесят баллов, то работа не может быть закончена через час. Поспешное решение может повлечь за собой массу ошибок

Для набора 70 баллов, основное внимание необходимо сконцентрировать на первой части. С 10:00 до 11:20 необходимо решить всю первую часть ЕГЭ по математике

Затем передохнуть две минуты.С 11:30 до 12:10 необходимо заняться проверкой выполненного задания и переписать ответы в бланк. Если целью является получение большего количества баллов, то с 10:00 до 10:20 решаются все тестовые задания, с которыми не должно быть трудностей.С 10:20 до 11:30 решаются в чистовике задания №13, 15, 17.С 11:30 до 12:30 выполняются задания №14 и №16 в порядке сложности.С 12:30 до 12:35 ведётся отдых.С 12:35 решаются номера №18. И все переписывается в бланки.

Особенности уровней ЕГЭ по математике

В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.

Базовый уровень ЕГЭ по математике

Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.

Пока перевод баллов ЕГЭ по математике базового уровня в оценки не опубликован ФИПИ, но мы добавим его в статью, как только появится официальная информация.

В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:

Тематические блоки, ЕГЭ по математике 2022, базовый уровень

Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.

Профильный уровень ЕГЭ по математике

Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему.

Пока перевод баллов ЕГЭ по математике профильного уровня в 100-бальную систему пока не опубликован ФИПИ. Мы добавим его в статью, как только появится официальная информация.

Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия и реальная математика. Максимальное количество первичных баллов — 31.

База, профиль — неважно, к какому именно уровню вы готовитесь. В любом случае надо не только правильно решить каждое задание, но и оформить его так, чтобы проверяющие ни к чему не придрались

Нарисовать и описать график, расписать решение уравнения или задачи… И это не все: нужно еще и внести ответы в бланк без ошибок. И все это — за ограниченный период времени! Так можно перенервничать и запороть даже самую простую задачку. А на ЕГЭ — каждый балл на счету.Поэтому на своих занятиях я сразу показываю своим ученикам, как правильно оформлять каждое задание в ЕГЭ по математике. Мы разбираем все критерии и учимся правильно отвечать на вопросы. А еще я всегда помогаю ученикам закрыть пробелы в знаниях и объясняю сложные темы столько раз, сколько нужно. И куда же без лайфхаков? Всегда рассказываю лучший способ решения типичных заданий. Так что мои ученики приходят на экзамены подготовленными и не нервничают, когда видят задачу. Хотите также? Приходите ко мне на курсы подготовки к ЕГЭ по математике — научу!

Что изменилось в 2022 в ЕГЭ по профильной математике

И начнем мы с инноваций, которые уже официально утверждены ФИПИ. 

1. Изменения, связанные с заданиями:

     Ура, ликуйте, выпускники, ведь количество заданий уменьшилось. Вариант ЕГЭ по профилю будет состоять из 18 заданий. Правда, изменения коснулись самых любимых одиннадцатиклассниками номеров. Так, например, никогда больше в КИМах мы не увидим первого номера. Это звание теперь гордо носит решение простейшего уравнения (в прошлом номер 5). На место привычного 2 задания встал бывший номер 4 — теория вероятности, а на четвертом месте оказалась планиметрия, которая раньше шла шестым заданием.

     Резко позиции сдал номер 9, ставший в обновленной версии базовым 5. Кстати, раньше это задание имело маркировку повышенной сложности. С 8 на 6 перешла стереометрия, а 10 переместилось на 8. Девятой по счету теперь решаем задачу на движение, сплавы и смеси или проценты.

     А вот в “полку” второй части экзамена по профильной математике явно убыло. В геройском бою потеряло свой пункт 5 задание 13 — теперь отбирать нужные корни заданного промежутка не придется.

     Самые крупные изменения в экзамене по профилю потерпел 15 номер. Когда-то давно эксперты решили упростить задание и вместо системы уравнения и неравенства оставили обычные неравенства. Но в этом году все повернулось на 360 градусов (математики, поняли, о чем мы?). Усложненный вариант вновь будет представлять собой систему уравнения и неравенства.

      Вот и все, что касается изменений непосредственно заданий в ЕГЭ по математике профильного уровня 2022. Двигаемся дальше! 

2. Новые задания на профиле 2022: 

     Да-да, новинками в этом сезоне не обделили и ЕГЭ по математике профильного уровня. Что же нас ждет за этой дверью?

     Задание 3 — анализ функций. Формат, который годами игнорировался на экзамене по профильной математике, появился в 2022. Ух, а вот сейчас пристегивайте ремни, мы вплотную приблизились к заданиям повышенной сложности.Номер 10 из блока «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» и задание 11 на комплексные числа, напомним, раньше на ЕГЭ эту тему не затрагивали в принципе (даже у профильщиков). 

3. Критерии оценивания ЕГЭ по профильной математике 

     По традиции экзамен по профильной математике в 2022 году будет оцениваться по давно разработанной системе первичных баллов. Максимальный балл за выполнение работы увеличился за счет сложности 13 задания: подняли с 2 до 3, за номер 15 теперь максимально можно получить 2 балла. В общей сложности за экзамен по профилю теперь можно получить 31 первичный балл.

     “Ну вот получил я, например, 28, а во вторичных-то это сколько?” — обязательно спросите вы. И мы ответим. Для перевода во вторичную систему существует специально разработанная таблица, ориентироваться в которой предельно просто. Ищем количество набранных баллов в первом столбике и смотрим их перевод во втором. Вуаля, вот и ваш результат!

     А сейчас немного про минимальные пороги. Конечно, мы уверены, что вы превзойдете эти баллы в два, три, а то и все 10 раз, но все-таки знать это необходимо. Итак, чтобы получить аттестат и иметь возможность поступить в вуз, нужно набрать 5 первичных=23 вторичных балла. А если ваша мечта — поступление в подведомственные вузы Минобрнауки, то минимумом будет 7 первичных=33 вторичных балла. 

Изменения в части с развёрнутым ответом

Что касается части с развёрнутым ответом, то здесь всего 3 ощутимых изменения.

1. Из № 13 убрали пункт б), посвящённый отбору корней на заданном промежутке

Скорее всего, это было сделано для того, чтобы было проще набрать частичные баллы.

Ранее ученики получали по одному баллу за каждый пункт и в случае неверного решения они теряли оба балла. Сейчас 1 балл можно получить при условии совершённой вычислительной ошибки, но верной последовательности всех действий. 2 балла – за полностью верное решение.

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.Задание № 13, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

2. № 15 – самые большие изменения

Когда-то в этом номере была система из уравнения и неравенства. Стоило такое задание 3 балла. Потом задание упростили до решения неравенства и понизили стоимость до 2 баллов. А сейчас мы видим, что эксперты хотят вернуться к прошлому опыту, добавить уравнение и детализировать критерии:

• неравенство, пункт а), решено – 1 балл;
• уравнение, пункт б), решено – 1 балл;
• система из неравенства и уравнения решена – 1 балл.

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике. Задание № 15, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Несмотря на детализацию, № 15 стал сложнее. Поэтому выросла его цена – задание снова будет стоить 3 балла. Вот мы и нашли новый, 33-й балл!

3. Меняют местами номера 16 и 17

Теперь экономическая задача будет под № 16, а планиметрия второй части под № 17.

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике. Задание № 16, экономическая задача, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022
Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.Задание № 17, планиметрия, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Оба задания, как и раньше будут стоить 3 балла. Меняют их местами, скорее всего, из-за того, что процент решаемости экономической задачи намного выше, чем у задачи на планиметрию.

Начала математического анализа

4.1. Производная

4.1.1. Понятие о производной функции, геометрический смысл производной

4.1.2. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

4.1.3. Уравнение касательной к графику функции

4.1.4. Производные суммы, разности, произведения, частного

4.1.5. Производные основных элементарных функций

4.1.6. Вторая производная и её физический смысл

4.2. Исследование функций

4.2.1. Применение производной к исследованию функций и построению графиков

4.2.2. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах

Советы по подготовке к ЕГЭ по профильной математике 2021

Повторите теорию

Не откладывайте на потом. Вспомните все определения, формулы и понятия перед там, как приступать к решению задач. Попробуйте писать формулы по памяти, а потом сверять

И не забывайте: важно не вызубрить темы, а понять их. 

Не пропускайте первую часть

Одна из грубых ошибок — переходить сразу к решению второй части ЕГЭ. Многие задачи из первой решаются довольно просто, но не стоит их недооценивать. Они составлены так, чтобы проверить не только навык решения, но и внимательность к деталям. Прорабатывайте номера из первой части, ведь для достижения цели важен каждый балл. 

Внимательно читайте текст заданий

Смотрите, в каких единицах измерения требуется ответ и нужно ли его округлять

В задании №7 важно понимать, какой график вам дан — производной или функции. От этого зависит ответ на заданный вопрос

В экономической задаче №17 нельзя использовать готовую формулу. Вам нужно написать математическую модель самостоятельно.

Научитесь хорошо считать в уме

Учитесь вычислять без калькулятора — некоторые задания требуют навыка быстрого счёта. К тому же, на экзамене вам нужно оставить как можно больше времени на сложные задачи и проверку.

Проверяйте решения и ответы

Например, убедитесь, что правильно перевели число из обычной дроби в десятичную. Арифметические ошибки также часто встречаются в задаче на финансовую математику

В задании №9 обратите внимание на знаки, особенно если вам попались тригонометрические функции

Также важно без ошибок определить ограничения x в задаче №13. Если исходное уравнение содержит tgx, то — cosx≠0

Если уравнение содержит квадратный корень, подкоренное выражение — ≥0

Если исходное уравнение содержит tgx, то — cosx≠0. Если уравнение содержит квадратный корень, подкоренное выражение — ≥0.

Проверяйте свои знания

Вы можете пройти тест на бесплатном вводном занятии с преподавателем или на сайте ФИПИ. Так вы узнаете, что помните хорошо, а что нужно повторить. Также вы можете воспользоваться нашей библиотекой знаний с полезными материалами для подготовки. Нужно только зарегистрироваться на сайте. 

Не бойтесь второй части 

Смело решайте задания из второй части. Попробуйте справиться с заданиями №13 и №15. Скорее всего, они вам хорошо знакомы. Чаще всего №13 оказывается не таким уж и сложным. Если вы хорошо знаете геометрию, начните с №14 или №16. Если вам по душе алгебра, решайте задачи на параметр и свойства чисел — №18, 19.

Отдыхайте 

Составьте комфортное расписание занятий. Подготовка к ЕГЭ по профильной математике в 2021 не должна быть тяжким бременем. Проводите больше времени на свежем воздухе, встречайтесь с друзьями и не забывайте про здоровый сон. 

Уравнения и неравенства

2.1. Уравнения

2.1.1. Квадратные уравнения

2.1.2. Рациональные уравнения

2.1.3. Иррациональные уравнения

2.1.4. Тригонометрические уравнения

2.1.5. Показательные уравнения

2.1.6. Логарифмические уравнения

2.1.7. Равносильность уравнений, систем уравнений

2.1.8. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными

2.1.9. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

2.1.10. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

2.1.11. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем

2.1.12. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений

2.2. Неравенства

2.2.1. Квадратные неравенства

2.2.2. Рациональные неравенства

2.2.3. Показательные неравенства

2.2.4. Логарифмические неравенства

2.2.5. Системы линейных неравенств

2.2.6. Системы неравенств с одной переменной

2.2.7. Равносильность неравенств, систем неравенств

2.2.8. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств

2.2.9. Метод интервалов

2.2.10. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

Геометрия

5.1. Планиметрия

5.1.1. Треугольник

5.1.3. Трапеция

5.1.4. Окружность и круг

5.1.5. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника

5.1.6. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника

5.1.7. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника

5.2. Прямые и плоскости в пространстве

5.2.1. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых

5.2.2. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства

5.2.3. Параллельность плоскостей, признаки и свойства

5.2.4. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах

5.2.5. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства

5.2.6. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур

5.3. Многогранники

5.3.1. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма

5.3.2. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

5.3.3. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида

5.3.4. Сечения куба, призмы, пирамиды

5.3.5. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

5.4. Тела и поверхности вращения

5.4.1. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка

5.4.2. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка

5.4.3. Шар и сфера, их сечения

5.5. Измерение геометрических величин

5.5.1. Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

5.5.2. Угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями

5.5.3. Длина отрезка, ломаной, окружности; периметр многоугольника

5.5.4. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми; расстояние между параллельными плоскостями

5.5.5. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора

5.5.6. Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы

5.5.7. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара

5.6. Координаты и векторы

5.6.1. Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространстве

5.6.2. Формула расстояния между двумя точками, уравнение сферы

5.6.3. Вектор, модуль вектора, равенство векторов, сложение векторов и умножение вектора на число

5.6.4. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

5.6.5. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам

5.6.6. Координаты вектора, скалярное произведение векторов, угол между векторами

Как теперь выглядит краткая часть

А что же тогда будет в новом экзамене?

Задание № 1

В перспективной модели на позиции №1 мы видим бывшее заданий № 5 – простейшее уравнение:

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.Простейшие уравнения в перспективной модели ЕГЭ по математике 2022

Задание № 2

На позиции № 2 – бывший № 4, задача по теории вероятности:

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике. Задачи по теории вероятности, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Задание № 3

Вместо № 3 – новое задание на анализ функций. Это совершенно новый формат задания, хотя тема пересекается с ОГЭ, где обычно нужно сопоставить графики и формулы. Здесь же представлено более сложное задание на анализ.

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.Задание на графики, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Задание № 4

Вместо бывшей задачи на вероятность в № 4 переместилась планиметрическая задача (раньше она была под № 6):

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.Планиметрические задачи, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Задание № 5

В № 5 мы видим задание на выражение, которое раньше находилось под № 9. Раньше оно относилось к заданиям повышенной сложности. Сейчас же выражение относится к базовому уровню сложности, хотя содержательно ничего не изменилось.

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.Задание на выражение, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Задание № 6

№ 6 стал стереометрической задачей, которая ранее была № 8:

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.Стереометрические задачи, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Задание № 7

№ 7 – это один из двух номеров, которых не коснулись изменения. Как был номером на анализ функций, так им и остался (все прототипы сохранены).

Задание № 8

В № 8 переместилась прикладная задача (ранее № 10):

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.Прикладная задача, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Задание № 9

№ 9 теперь будет текстовой задачей на движение, проценты или сплавы и смеси:

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике. Задача на движение, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Задание № 10

А № 10 – это новое задание из блока «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» повышенного уровня сложности. Кстати, в 2021 в перспективной модели ОГЭ тоже были 2 задания из этого блока – в первой и второй частях. Однако такое изменение в итоге не было реализовано.

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике. Задания из блока «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Задание № 11

В № 11 также планируется ввести совершенно новое задание на комплексные числа. Это новая тема, которая не освещалась ранее в ЕГЭ. По спецификации формат данного задания – «Вычисления и преобразования» повышенного уровня сложности:

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике. Задание на комплексные числа, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Задание № 12

И № 12 – второе задание, которое осталось неизменным. Это задание на экстремумы – поиск точек максимума/минимума и наибольшего/наименьшего значений функции.

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике. Задания на экстремумы, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Что убрали из краткой части в перспективной модели ЕГЭ по математике

Как я уже сказала, больше всего изменений планируется в части с кратким ответом. Во-первых, теперь все первые 12 заданий будут называться «Часть 1».

Раньше «Часть 1» включала в себя только первые 8 заданий. Номера 9-12 относились к «Части 2», но записывались в бланк с кратким ответом.

Во-вторых, именно в этой части экзамена мы можем потерять задания. В перспективной модели ЕГЭ по математике нет:

№ 3 – простейшей планиметрии на клеточках или координатной плоскости

Изменения в егэ 2022 по математике. Тип заданий, больше не встречающийся в перспективной модели ЕГЭ по математике 2022

Данные задания могут исключить из-за стабильно высокого процента решаемости, что противоречит изначальному принципу ЕГЭ – ранжировать абитуриентов.

Нужно уметь выполнять вычисления и преобразования

• Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма
• Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
• Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции
• Уметь решать уравнения и неравенства
• Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы
• Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод
• Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы

Нужно уметь строить и исследовать простейшие математические модели

• Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
• Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения
• Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий

Нужно уметь выполнять действия с функциями

• Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций
• Вычислять производные и первообразные элементарных функций
• Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции
• Нужно уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
• Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
• Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
• Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Похожие записи:

Микротурбины vs пгу Факультет fullstack javascript Как научиться тверкать в домашних условиях? Высшая школа сценических искусств к. райкина Фгкоу институт фсб россии (г. екатеринбург) Стоимость обучения