Огэ 2021 — готовимся по демоверсии

7 Геометрия

7.1 Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

7.1.1 Начальные понятия геометрии

7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства

7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

7.1.4 Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой

7.1.5 Понятие о геометрическом месте точек

7.1.6 Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

7.2 Треугольник

7.2.1 Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений

7.2.2 Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника

7.2.3 Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

7.2.4 Признаки равенства треугольников

7.2.5 Неравенство треугольника

7.2.6 Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

7.2.7 Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

7.2.8 Теорема Фалеса

7.2.9 Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников

7.2.10 Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°

7.2.11 Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

7.3 Многоугольники

7.3.1 Параллелограмм, его свойства и признаки

7.3.3 Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

7.3.4 Сумма углов выпуклого многоугольника

7.3.5 Правильные многоугольники

7.4 Окружность и круг

7.4.1 Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

7.4.2 Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

7.4.3 Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки

7.4.4 Окружность, вписанная в треугольник

7.4.5 Окружность, описанная около треугольника

7.4.6 Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

7.5 Измерение геометрических величин

7.5.1 Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой

7.5.2 Длина окружности

7.5.3 Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

7.5.4 Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника

7.5.5 Площадь параллелограмма

7.5.6 Площадь трапеции

7.5.7 Площадь треугольника

7.5.8 Площадь круга, площадь сектора

7.5.9 Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба, шара

7.6 Векторы на плоскости

7.6.1 Вектор, длина (модуль) вектора

7.6.2 Равенство векторов

7.6.3 Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

7.6.4 Угол между векторами

7.6.5 Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

7.6.6 Координаты вектора

7.6.7 Скалярное произведение векторов

5 Функции

5.1 Числовые функции

5.1.1 Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

5.1.2 График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций

5.1.3 Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы

5.1.4 Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график

5.1.5 Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов

5.1.6 Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график. Гипербола

5.1.7 Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии

5.1.8 График функции

5.1.9 График функции

5.1.10 График функции у = |х|

5.1.11 Использование графиков функций для решения уравнений и систем

3 Уравнения и неравенства

3.1 Уравнения

3.1.1 Уравнение с одной переменной, корень уравнения

3.1.2 Линейное уравнение

3.1.3 Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

3.1.4 Решение рациональных уравнений

3.1.5 Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители

3.1.6 Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными

3.1.7 Система уравнений; решение системы

3.1.8 Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением

3.1.9 Уравнение с несколькими переменными

3.1.10 Решение простейших нелинейных систем

3.2 Неравенства

3.2.1 Числовые неравенства и их свойства

3.2.2 Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

3.2.3 Линейные неравенства с одной переменной

3.2.4 Системы линейных неравенств

3.2.5 Квадратные неравенства

Календарь ОГЭ 2022

Хотя в Минобрнауки официально заявили о возвращении полноценного ОГЭ в 2022 году, с февральским собеседованием, а также досрочным, основным и сентябрьским периодами, на сайте ФИПИ пока нет официального календаря экзаменов для 9 класса.

С высокой степенью вероятности можно предположить, что ОГЭ пройдет в привычные сроки, если организации не помещает эпидемиологическая ситуация. Точные даты проведения ОГЭ в 2022 году станут известны ближе к началу зимы. Как только ФИПИ озвучит даты проведения экзаменов, мы первыми расскажем об этом на страницах нашего информационного портала.

• ОГЭ по английскому языку в 2022 году
• ОГЭ по математике в 2022 году
• Расписание ОГЭ в 2022 году

Структура и особенности КИМов

В реформированных КИМах ОГЭ 2021 года по предмету «математика», представленных ФИПИ, 25 заданий будут разделены на две части.

При этом 19 заданий будут базового уровня сложности, 4 – повышенного и только 2 – высокого.

Из них условно:

• к модулю «геометрия» относятся №15-19 и 23-25;
• к практическому модулю – №1-5;
• к модулю «алгебра» – № 6-14 и 20-22.

Важно! Задание №12 (на работу с последовательносятми и прогрессиями) приобретет прикладной характер. В ОГЭ по математике 2021 года в 1 части наряду с новыми задачами встретятся и хорошо знакомые задания, которые эксперты ФИПИ решили оставить без изменений

В частности, неизменными будут задачи на работу с:

В ОГЭ по математике 2021 года в 1 части наряду с новыми задачами встретятся и хорошо знакомые задания, которые эксперты ФИПИ решили оставить без изменений. В частности, неизменными будут задачи на работу с:

• числовой прямой и координатной плоскостью;
• формулами (подстановка значений);
• графиками функций (чтение и построение);
• уравнениями и неравенствами;
• вычислениями (на арифметические действия);
• геометрическими фигурами.

По мнению экспертов и педагогов, первая часть ОГЭ по математике после реформирования не стала существенно сложнее, хотя ученикам, которые в 2021 году будут заканчивать 9 класс стоит уделить особе внимание новому блоку заданий. Предлагаем посмотреть онлайн-урок по решению задач практической направленности

Предлагаем посмотреть онлайн-урок по решению задач практической направленности.

Вторая часть КИМа также претерпела ряд изменений. Изменены формулировки некоторых задач, а также добавлены элементы прикладной математики с практической направленностью. В сравнении с задачами повышенного и высокого уровня сложности 2019 года, обновленный блок билетов 2021 года выглядит несколько сложнее.

Конечно, если вы не планируете продолжать обучение в классе с физико-математическим или IT профилем, и вполне удовлетворитесь оценкой «3», то решать 2-ю часть не обязательно. Но для выпускников, которые стремятся получить высокий балл, задания № 20-25 просто необходимы, ведь они дают 37,5% всех первичных баллов.

8 Статистика и теория вероятностей

8.1.1 Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

8.1.2 Средние результатов измерений

8.2 Вероятность

8.2.1 Частота события, вероятность

8.2.2 Равновозможные события и подсчёт их вероятности

8.2.3 Представление о геометрической вероятности

8.3 Комбинаторика

8.3.1 Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения

Полезное по математике

• Демоверсия ЕГЭ по профильной математике с ответами
• Демоверсия ЕГЭ по базовой математике с ответами
• Перевод баллов ЕГЭ из первичных в итоговые (профиль)
• Перевод баллов ЕГЭ в оценку (база)
• Кодификатор тем ЕГЭ от ФИПИ
• Демоверсия ОГЭ по математике с ответами
• Перевод баллов ОГЭ в оценку
• Кодификатор тем ОГЭ от ФИПИ

Секреты подготовки

Любой педагог скажет, что главный секрет успешной сдачи ОГЭ по математике – это регулярное и систематическое изучение предмета на протяжении всего периода обучения в школе

Но, практика показывает, что многие учащиеся задумываются о важности данного предмета, только ощущая приближение ГИА или определившись с дальнейшим направлением обучения и понимая, что результат ОГЭ по математике имеет для их будущего ключевое значение

Можно ли подтянуть знания по предмету незадолго до экзамена?

Ответить на этот вопрос можно, только понимая уровень знаний конкретно взятого ученика, оценив его мотивацию и готовность к работе. Для кого-то нескольких месяцев интенсивной подготовки может быть вполне достаточно для получения заветной «5», а кому-то и учебного года может не хватить на устранение имеющихся пробелов в знаниях. Точно одно – подготовка к ОГЭ по математике должна стартовать как можно раньше (в идеале с начала учебного года).

У 9-классников есть несколько вариантов:

1. самоподготовка;
2. посещение групповых занятий (часто организуют пи школах);
3. индивидуальная работа с репетитором.

Если вы человек ответственный, мотивированный на результат и умеющий правильно организовать сове время, то подготовиться к экзамену по математике поможет:

• разбор демоверсии ОГЭ по математике 2021 года;
• решение заданий из открытого банка ФИПИ;
• повторение теоретических основ по специальным сборникам;
• видео-уроки, доступные в сети.

Рекомендуем повторять темы, вынесенные на экзамен, по отдельным блокам, решая при этом задания, доступные на сайте ФИПИ, а после закрепить результат, решив одну из доступных демоверсий.

Также смотрите бесплатный вебинар по разбору новой демоверсии ОГЭ по математике 2021 года с изменениями:

• ФИПИ ОГЭ 2021 года по русскому языку
• ОГЭ по географии в 2021 году
• Изложение ОГЭ в 2021 году

1 Числа и вычисления

1.1 Натуральные числа

1.1.1 Десятичная система счисления. Римская нумерация

1.1.2 Арифметические действия над натуральным числами

1.1.3 Степень с натуральный показателем

1.1.4 Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители

1.1.5 Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

1.1.6 Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

1.1.7 Деление с остатком

1.2 Дроби

1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей

1.2.2 Арифметические действия с обыкновенными дробями

1.2.3 Нахождение части от целого и целого по его части

1.2.4 Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей

1.2.5 Арифметические действия с десятичным дробям

1.2.6 Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

1.3 Рациональные числа

1.3.1 Целые числа

1.3.2 Модуль (абсолютная величина) числа

1.3.3 Сравнение рациональных чисел

1.3.4 Арифметические действия с рациональным числам

1.3.5 Степень с целым показателем

1.3.6 Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий

1.4 Действительные числа

1.4.1 Квадратный корень из числа

1.4.2 Корень третьей степени

1.4.3 Нахождение приближенного значения корня

1.4.4 Запись корней с помощью степени с дробным показателем

1.4.5 Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби

1.4.6 Сравнение действительных чисел

1.5 Измерения, приближения, оценки

1.5.1 Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости

1.5.2 Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире

1.5.3 Представление зависимости между величинами в виде формул

1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту

1.5.5 Отношение, выражение отношения в процентах

1.5.6 Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости

1.5.7 Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя — степени десяти в записи числа

Какие материалы предоставляет ФИПИ

Кратко пробежимся разделам на сайте ФИПИ, чтобы у тебя было представление о том, где там можно найти полезную для подготовки к ЕГЭ информацию.

О нас, Журнал ФИПИ, Услуги — названия этих разделов говорят за себя, и там ты жизненно необходимых данных для сдачи ЕГЭ нет. А вот остальные разделы хранят кое-что интересное.

ЕГЭ

— все основные данные о ЕГЭ (в том числе приказы и методические документы);

— демоверсии, спецификации, кодификаторы (то есть все документы, которые определяют содержание КИМ ЕГЭ);

— перспективные модели измерительных материалов (которые на данный момент опубликованы для публичного обсуждения, но представляют интерес для абитуриентов 2022 и дальнейших годов);

— видеоконсультации разработчиков КИМ ЕГЭ (специалисты ФИПИ специально собрали актуальные материалы для подготовки к ЕГЭ);

— открытый банк заданий ЕГЭ (на сайте в тестовом режиме работает новая версия с заданиями для тренировки);

— открытые варианты КИМ ЕГЭ 2021.

ОГЭ

— все основные данные об ОГЭ (в том числе приказы и методические документы);

— демоверсии, спецификации, кодификаторы (документы, определяющие структуру и содержание КИМ ОГЭ);

— открытый банк заданий ОГЭ (также новая версия).

ГВЭ

— основная информация о ГВЭ;

— официальные демоверсии ГВЭ-9 и ГВЭ-11;

— тренировочные сборники для подготовки к ГИА обучающихся с ограниченными возможностями здоровья.

Навигатор подготовки

— навигатор самостоятельной подготовки к ЕГЭ;

— навигатор самостоятельной подготовки к ОГЭ;

ФИПИ разработал очень подробные рекомендации для подготовки ко всем предметам ЕГЭ и ОГЭ. Эти pdf-файлы лучше сразу же распечатать и изучить. Огромная помощь для тех, кто готовится к экзаменам своими силами.

Методическая копилка

Здесь ФИПИ собрал все методические рекомендации для выпускников, обучающихся и учителей. В принципе, вся методическая база отлично представлена в «Навигаторе подготовки», поэтому сюда заглядывать необязательно.

Заходи на сайт ФИПИ, готовься к экзаменам и прокачивай свои знания!

Спасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что были полезны. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё:

Не пропускай важные новости и подписывайся на наш YouTube, ВК, Instagram, Telegram.

***

Если хотите разместить этот текст на своём сайте или в социальной сети, свяжись с нами по адресу info@adukar.by. Перепечатка материалов возможна только с письменного согласия редакции.

Что изменилось в ОГЭ-2021 по математике?

ОГЭ-2021 по математике содержит в себе две части. В результате изменений работа стала содержать не 26 заданий, а всего лишь 25. Первая часть состоит из 19 заданий, вторая из 6. Номера второй части предусматривают развёрнутые ответы.Число заданий уменьшили на одно из-за объединения номеров на преобразование алгебраических выражений в один номер 8 на преобразование выражений.Произошло изменение и в задании № 12. В этом номере работа с последовательностями и прогрессиями заменена на работу с практическим содержанием, которая направлена на то , чтобы проверить умение использовать знания о последовательностях и прогрессиях в прикладных моментах.

Часть 2

При выполнении заданий этой части вам нужно будет записать полное решение задачи на отдельном листе. И оцениваться будет именно решение, краткий ответ здесь уже не актуален. Поэтому белое поле после текста задания — это просто кнопка для просмотра решения, рекомендуемого авторами варианта. Не спешите её нажимать, если не пытались решить задачу самостоятельно.

Первые три задания второй части относятся к алгебре.

20.
Решите уравнение

Ответ: ______

Решение. Исходное уравнение приводится к виду:
Уравнение не имеет корней. Уравнение имеет корни −5 и 1.

Ответ: −5 ; 1.

21.
Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Ответ: ______.

Решение. Пусть искомое расстояние равно x км. Скорость лодки при движении против течения равна 4 км/ч, при движении по течению равна 8 км/ч. Время, за которое лодка доплывёт от места отправления до места назначения и обратно, равно (x/4 + x/8) часа. Из условия задачи следует, что это время равно 3 часам. Составим уравнение: Решив уравнение, получим x = 8.

Ответ: 8 км.

22.
Постройте график функции
и определите, при каких значениях с прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: ______.

Решение. Разложим числитель дроби на множители: При x ≠ −2 и x ≠ 3 функция принимает вид:
, её график — парабола, из которой выколоты точки (−2; −4) и (3; 6). Прямая имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых — выколотая. Вершина параболы имеет координаты (−0,5; −6,25). Поэтому c = −6,25, c = −4 или c = 6.

Ответ: c = −6,25 ; c = − 4; c = 6.

Решение типовых задач этого задания можно посмотреть на канале mathematichka на YouTube.
Задача с гиперболой и параллельными прямыми вида y = m.
Задача с параболой и пучком прямых вида y = kx.
Для индивидуальной подготовки смотрите задачи на странице «Задание на построение графиков» этого сайта. Она содержит 15 задач из банка заданий с рисунками, ответами и комментариями.

Последние три задания варианта — задания по геометрии.

23.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6, BC = 8. Найдите медиану CK этого треугольника.

Ответ: ______.

Решение.
Ответ: 5.

24.
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Решение: ______.

Доказательство.Треугольники BEC и AED равны по трём сторонам. Значит, углы CBE и DAE равны. Так как их сумма
равна 180°, то углы равны 90°. Такой параллелограмм — прямоугольник.

25.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Ответ: ______.

Решение. Пусть O — центр данной окружности, а Q — центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Точка касания M окружностей делит AC пополам. Лучи AQ и AO — биссектрисы смежных углов, значит, угол OAQ прямой. Из прямоугольного треугольника OAQ получаем: AM2 = MQ·MO. Следовательно,Ответ: 4,5.
Примеры решения других задач, содержаших окружность, представлены в разделе Задачи по геометрии с окружностями

   Переход  на главную страницу сайта.

Обязательный ОГЭ возвращается

вязанные с пандемией прошлые изменения в системе образования вызывают резонный вопрос о том, что будет с ОГЭ в новом учебном году. Будут ли экзамены у 9-классников, а если да, то не ждать ли школьникам и родителям каких-либо радикальных новшеств от ФИПИ и Обрнауки?

В Рособрнадзоне уже заявили, что выпускникам в 2022 году придется сдавать и ОГЭ, и ЕГЭ. Экзамены для 9-х и 11-х классов пройдут в обычном очном формате, но с соблюдением связанных с эпидемиологической ситуацией правил.

Таким образом, девятиклассников ожидают экзамены по четырем предметам:

• обязательные математика и русский язык;
• 2 профильных по собственному выбору.

Предметы по выбору: физика, химия, биология, литература, география, история, информатика и информационно-коммуникационные технологии (ИКТ), обществознание и иностранные языки — английский, французский, немецкий и испанский.

Поблажек не предвидится, поэтому подготовку стоит начинать уже с первых дней учебы. Тем более, что и репетиторов сейчас найти легче, в сентябре у них еще остаются свободные дни для новых учеников. Это поможет проверить свой уровень знаний, обнаружить пробелы, наверстать упущенное.

2 Алгебраические выражения

2.1 Буквенные выражения (выражения с переменными)

2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

2.1.2 Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

2.1.3 Подстановка выражений вместо переменных

2.1.4 Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений

2.3 Многочлены

2.3.1 Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

2.3.2 Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов

2.3.3 Разложение многочлена на множители

2.3.4 Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

2.3.5 Степень и корень многочлена с одной переменной

2.4 Алгебраическая дробь

2.4.1 Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

2.4.2 Действия с алгебраическими дробями

2.4.3 Рациональные выражения и их преобразования

Оценивание ОГЭ по математике

Выполнив идеально все 25 заданий, экзаменуемый в 2021 году может набрать на ОГЭ по математике 31 первичных балла.

При этом каждое задание І части (с 1 по 20) оценивается в 1 б., а каждое задание ІІ части (с 21 по 26) – в 2 б.

Результат ГИА-9 оказывает непосредственное влияние на итоговую оценку, которая формируется из годовой оценки по предмету и оценки, в которую переводят баллы ОГЭ. Для математики ФИПИ предлагает такую таблицу соответствия:

Важно! При переводе баллов в оценку принимают во внимание количество решенных задач по геометрии. Так, если экзаменуемый набрал менее 2 б. по геометрическим задачам, выставляют оценку на бал ниже, чем рекомендует таблица соответствия

по геометрическим задачам, выставляют оценку на бал ниже, чем рекомендует таблица соответствия

Так, если экзаменуемый набрал менее 2 б. по геометрическим задачам, выставляют оценку на бал ниже, чем рекомендует таблица соответствия.

Это значит, что для получения аттестата мало просто набрать 8 первичных баллов – необходимо чтобы минимум 2 из них были за задания из блока «геометрия»

Тот же принцип действует и для оценок «4» или «5», поэтому стоит уделить особе внимание данному виду вопросов и задач

Для профильных классов и колледжей на 2021 год рекомендованы такие пороговые значения первичных баллов:

• физико-математический профиль и сфера IT – 19 б.;
• экономика – 18 б.;
• естественные науки – 18 б.

Реформа 2020 года

Хотя в прошлом году ОГЭ был отменен в связи с пандемией Covid-19, сезон 2020 года запомнится тем, что в России была проведена масштабная реформа системы контроля качества знаний выпускников II ступени. Изменения коснулись большинства предметов Обязательного Государственного Экзамена, в том числе и математики.

В министерстве объясняют, что нововведения в КИМах были необходимы ввиду изменений, происходящих в стандартах преподавания. Реформа преследовала такие цели:

1. Привести КИМы в соответствие с действующими стандартами ФГОС.
2. Приблизить ОГЭ к формату ЕГЭ (свести к минимуму задания с готовыми вариантами ответов).
3. Сместить акцент с проверки теоретических знаний на контроль практических навыков.

Основным нововведением ОГЭ по математике, актуальным и для экзамена 2021 года, стало внедрение нового типа заданий – практико-ориентированных. Новый блок появится в самом начале КИМа и будет включать в себя 5 вопросов, объединенных единой сюжетной линией.

Сам же формат экзамена останется неизменным:

• проходить испытания будут на базе родных для выпускников учебных заведений;
• всего в КИМе 25 вопросов (на 1 меньше, чем в 2020 году!);
• на выполнение отводится 3 часа 55 минут (235 минут);
• разрешено использовать классическую линейку и справочные материалы, которые прилагаются к комплекту контрольно-измерительных материалов.

Важно! На ОГЭ по математике запрещены любые виды калькуляторов. Рекомендовано выполнять все необходимые вычисления на черновике

Похожие записи:

Гбоу дпо центр «профессионал» Факультеты Лучшие торговые вузы: рейтинг, поступление, специальности Московский государственный юридический университет имени о.е. кутафина (мгюа) Генезис знаний: 15 документальных фильмов об эволюции «кем быть? каким быть?» классный час (9 класс) на тему