Оглавление
- Задачи для тренировки и самопроверки.
- Как попасть на ОГЭ по математике 2021-2022?
- Применение групповой работы на уроках математики при подготовке к ОГЭ.
- Особое внимание геометрии
- Задача 10 в ОГЭ по математике
- Задача 9 в ОГЭ по математике
- Когда и где проходит ОГЭ по математике 2021-2022?
- Из каких частей состоит ОГЭ по математике?
- Когда и как начинать подготовку к экзамену?
- Зачем нужен дополнительный период?
- Как решать задание 2 из ОГЭ по русскому языку?
- Какой минимум надо набрать, чтобы сдать ОГЭ по математике 2021-2022?
- Задача 18 в ОГЭ по математике
- Что из себя представляет вторая часть ОГЭ по математике
- Задание 2
- Как решать вторую часть ОГЭ по математике в 2021
- Обязательные устные упражнения и правила быстрого счёта
- вторая часть экзамена
- Задание 4
- Метод проектов для составления справочников.
- Зачем вообще сдавать ОГЭ?
- Задание 5
- Изменения ОГЭ по математике 2021-2022
- Какие бывают задания по реальной математике?
Задачи для тренировки и самопроверки.
Задача 1
Постройте график функции
\
Определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y=kx\) имеет с графиком ровно одну общую точку.
Показать ответ
Ответ: k = 1,96
Задача 2
Постройте график функции \ Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.
Показать ответ
Ответ: m = −0,25 и m = 6,25
Задача 3
Постройте график функции \ Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.
Показать ответ
Ответ: m = −4 и m = 0
Задача 4
Постройте график функции \ Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно три общие точки.
Показать ответ
Ответ: m = 0 и m = 4
Задача 5
Постройте график функции \ Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно три общие точки.
Показать ответ
Ответ: m = −3 и m = 0,0625
Задача 6
Постройте график функции \ Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.
Показать ответ
Ответ: m = −1 и m = 1
Задача 7
Постройте график функции \ Определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y=kx\) не имеет с графиком общих точек.
Показать ответ
Ответ: k = ±9 и k = 0
Задача 8
Постройте график функции \
и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком одну или две общие точки.
Показать ответ
Ответ: m = 0 и m = 9
Задача 9
Постройте график функции \ Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.
Показать ответ
Ответ: m ∈ ∪{4}
Задача 10
Постройте график функции \ Определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y=kx\) имеет с графиком ровно одну общую точку.
Показать ответ
Ответ: k = −5
Задача 11
Постройте график функции \[y =\left\{ \begin{array}{ccc} -x^2-2x+3 \\-x-1 \hspace{16pt}\end{array} \begin{array}{ccc}\text{при}\;\; x\ge -2,\\ \text{при}\;\; x
Показать ответ
Ответ: m ∈ (1;3)∪{4}
Задача 12
Постройте график функции \ Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) не имеет с графиком
ни одной общей точки.
Показать ответ
Ответ: m = 3
Задача 13
Постройте график функции \ Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции
с прямой, параллельной оси абсцисс?
Показать ответ
Ответ: 4
Задача 14
Постройте график функции \ Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции
с прямой, параллельной оси абсцисс?
Показать ответ
Ответ: 4
Задача 15
Постройте график функции
\
Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) не имеет с графиком общих точек.
Показать ответ
Ответ: m = 1,8 и m = 2
Как попасть на ОГЭ по математике 2021-2022?
Всеми организационными моментами займется
школа, но вам тоже стоит представлять примерный план действий, чтобы ничего не
пропустить:
Шаг 1: выбрать экзамены. Тут школа
не помощник, решение за вами.
Шаг 2: написать
заявление на участие в ГИА до 1 марта включительно.
Этот этап часто проводят централизованно, но потом продолжают собирать заявления до последнего дня. Написать можно лично или отправить в школу родителей. Чтобы все получилось — захватите паспорт!
Шаг 3: поменяйте предметы, если передумали. Но поменять предметы после 1 марта можно только по уважительной причине, которую придется подтвердить документами. Плюс надо успеть минимум за 2 недели до экзаменов.
Помните, что экзамены — это определенные правила и своя атмосфера. Мы понимаем, что читать документы с порядком проведения экзамена очень скучно, но пожалуйста, сделайте это. Так вы познакомитесь с первоисточником информации и не будете верить мифам о запрете на воду с шоколадкой или о безобидности шпаргалок.
Применение групповой работы на уроках математики при подготовке к ОГЭ.
Психологи давно доказали, что люди лучше всего усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим.
Учащиеся под руководством учителя создают группы по 3- 4 человека.
Алгоритм действий учащихся.
Задания обязательного уровня (1 часть)
Выполнив задания 1 части, сравнивают решения с ответами и между собой.
Делают работу над ошибками.
Получают другой вариант заданий 1 части и выполняют только те задания, в которых были допущены ошибки. Каждая группа получает задание и готовится самостоятельно. При этом учащиеся не знают, кто будет выполнять задание у доски.
Задания 2 части
Представители каждой группы решают задания по порядку, возможно, только те, которые решить смогли.
Остальные учащиеся проверяют задания, задают вопросы, оценивают. Оценку получает вся группа. Каждая группа готовится самостоятельно в течение недели. Проверку осуществляют на элективе.
Задания повышенной сложности
Задания у доски выполняют те учащиеся, которые с ним справились самостоятельно.
Остальные при этом имеют возможность разобраться в затруднениях, встретившихся при выполнении этих заданий.
Если есть несколько учащихся, решивших задание, то проверку можно осуществлять в виде математического боя.
Особое внимание геометрии
Когда в апреле провели пробный экзамен, то обнаружили много работ, в которых практически масса неудовлетворительных отметок именно по геометрии. Желательно готовить справочники по темам «Треугольники», «Четырёхугольники», «Окружность». Затем выполнить набор задач разного типа сложности по этим темам (брать задания из открытого банка)
Например, по теме «Окружность» рассматривают вопросы:
В экзаменационной работе 8 заданий по геометрии
Поскольку геометрию в школе проходят по остаточному принципу, поэтому приходится уделять ей особое внимание.
При таком подходе значительно увеличивается количество заданий, решаемых учениками и проверяемых в группе друг у друга.
прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью;
свойства вписанных и центральных углов;
углы между хордами, касательными и секущими;
свойства хорд;
соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих;
свойства дуг и хорд, длина дуг и хорд, площадь круга и его частей;
взаимное расположение двух окружностей.. По теме «Треугольники» рассматривают вопросы:
По теме «Треугольники» рассматривают вопросы:
- признаки равенства треугольников;
- неравенство треугольника;
- определение вида треугольника;
- 4 замечательные точки треугольника;
- теорема синусов;
- теорема косинусов;
- площади треугольников;
- признаки подобия треугольников;
- вписанные и описанные треугольники.
По теме «Четырёхугольники» рассматривают вопросы:
- вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и площади;
- параллелограмм и его свойства;
- трапеция и её свойства;
- прямоугольник, его свойства и признаки;
- ромб, его свойства и признаки;
- квадрат, его свойства и признаки.
Задача 10 в ОГЭ по математике
Задачи №10 в математике ОГЭ — это задания на теорию вероятностей. Они также могут быть двух типов — традиционные и усложненные.
Первый тип
Обычные задания на теорию вероятностей состоят из двух-трех объектов (в разном количестве), один из которых гипотетический Вася Пупкин вытягивает. И все, что здесь нужно сделать, — понять, какова вероятность, что он вытащит именно этот объект.
Такие задачи решаются просто — количество вытянутых объектов делится на количество всех объектов. То есть решение этого номера — 34+8+3=315=15=0.2.
Главное в этой задаче — не забыть, что 3 пирожка с яблоками входят в общее число пирожков, то есть делить нужно не на 12, а на 15.
Второй тип
Иногда задание №10 может быть немного сложнее: последовательно вытягивается, например, не один пирожок, а два. Какова вероятность, что оба пирожка будут с яблоком?
В таком случае нужно перемножить обе вероятности — первый пирожок с яблоком ( 15— уже выяснили) и второй пирожок с яблоком (на тарелке осталось 2 яблочных и всего 14 пирожков, потому что один мы уже забрали, то есть вероятность — 214=17). Следовательно, ответ: 1*15*7=135 ≈ 0.03 (округляем до сотых, это обычно сказано в задании).
Задача 9 в ОГЭ по математике
Задание №9 — это квадратное уравнение, в ответ к которому надо записать единственный, больший или меньший из корней. Здесь может попасться уравнение двух типов — традиционное или дробно-рациональное.
Первый тип
Традиционное квадратное уравнение может быть двух форматов — приравненное к нулю или числу. Если первое уже готово к решению, то во втором число просто переносится к неизвестным (знак меняется на противоположный). На выходе мы получим уравнение типа: x2+ x -12 = 0.
Оно решается через дискриминант: D = b2– 4ac, где a — число рядом с квадратом, b — рядом с просто неизвестной, c — обычное число.
Здесь D = 1 – 4*1*(-12) = 49 = 72
Дальше находятся корни уравнения, то есть эти самые неизвестные. Формула: -b ± D2a. Здесь x1= -1 — 72= -4, а x2= -1 + 72= 3. Записывается в ответ требуемое число. По заданию — больший из корней.
Ответ: 3.
Второй тип
Уравнение может выглядеть как дробь. В таком случае, перед основным решением придется ввести ОДЗ — область допустимых значений, в которой уравнение под дробью нужно будет сделать неравным нулю.
Здесь ОДЗ будет таким: х+2 ≠ 0, то есть х ≠ -2 (число переносится на другую сторону, знак меняется). Если в корнях уравнения попадется число 2, мы его просто исключим.
D = 16 — 4*1*(-12) = 16 + 48 = 64 = 82
x1= 4 — 82= -2
x2= 4 + 82= 6
Ответ: 6
Когда и где проходит ОГЭ по математике 2021-2022?
Экзамены проводят в три периода: досрочный,
основной и дополнительный. Причем в каждом есть резервные дни, которыми пользуются,
если расписание испытаний «наслоится» или если не смогли присутствовать в срок
по уважительной причине.
Большинство школьников сдают ОГЭ в основной период, и он точно не начнется раньше 25 мая. Расписание меняется каждый год и публикуется в официальных источниках, например, на сайте Рособрнадзора. А еще можно подписаться на наш блог, и мы поделимся расписанием, как только оно станет известно! Обычно это происходит не позднее 1 апреля.
С местом проведения тоже все серьезно. Сам экзамен начинается в 10 утра, вас ждут поездка в другую школу, проход через металлоискатели, предъявление документов охранникам… Словом, испытаете на себе все прелести процесса, заодно и потренируетесь перед ЕГЭ.
Из каких частей состоит ОГЭ по математике?
Экзамен состоит из двух разделов: задания с коротким и задания с развернутым ответами.
Часть 1: задания с коротким ответом
Это те задачки, где надо выписать в бланк
только конечные ответы.
Задачи 1-5 — реальная математика
Блок задач, который проверяет навыки применения математических знаний в реальной жизни. Придется прочитать длинный текст, понять его, правильно выделить значимые для решения данные (обычно их в 2-3 раза меньше, чем текста всего) и правильно их применить для ответов на задания. Весьма полезные навыки. Подробнее о том, как решать этот раздел на максимум, читайте в нашем разборе!
Второй раздел — привычная алгебра, задания 6-15
Вот кусочек документа с сайта ФИПИ: тут расписано, какой номер какие навыки проверяет. Документ называется и лежит в открытом доступе в интернете
Задания 16-20 — часть, посвященная геометрии
Тут спецификация не
отличается разнообразием, и каждое задание нацелено на проверку знаний о
плоских геометрических фигурах, векторах и координатах.
Часть 2: задания с развернутым ответом
Тут проверяющий эксперт будет придираться к каждому значку в вашем решении, которые вам предстоит полностью расписать на бланках.
- Задания 21-23 — снова алгебра,
только посложнее, - Задания 24-26 — сложные задачи по
геометрии.
В 2020 году ОГЭ по математике сильно поменялось. Составители собрали в кучку все задания раздела «реальная математика» и придали им новую форму. Теперь это довольно интересный блок задач 1-5. С одной стороны, вам повезло: учителя уже готовили ребят к нему целый год, и у них появился хоть какой-то опыт. С другой стороны, ОГЭ отменили, и «обкатки» так и не случилось, статистики выполнения и рекомендаций от ФИПИ по новым заданиям нет. Вы все еще первопроходцы.
Когда и как начинать подготовку к экзамену?
По статистике самые высокие результаты
показывают те ребята, которым хватает мотивации заниматься постоянно по
чуть-чуть, без надрыва и нервов. Конечно, начать стоит как можно раньше,
особенно если есть пробелы.
Сейчас стоит сосредоточиться на базовых вещах: навыках счета, знаниях элементарной алгебры, развитии логики и понимании условий задач. Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике 2021-2022, постарайтесь не возненавидеть ее раньше времени! Превратите подготовку в приятный досуг.
- Обзаведитесь тренажером для устного счета. Его легко выбрать в Play Market и Apple Store
- Порешайте задачки на смекалку и логику. Так вы научитесь воспринимать условия текстовых задач и стройно мыслить
- Потренируйте внимательность и усидчивость. На помощь придут приложения на телефоне или… ваши увлечения! Трудно вышивать крестиком или играть на гитаре, если не хватает терпения
- Убедитесь, что без ошибок выполняете действия с дробями, знаете формулы сокращенного умножения и свойства умножения! Серьезно, девятиклассник, который косячит в этих темах, вызывает у учителей и репетиторов приступы отчаяния.
ОГЭ по математике — не самый простой экзамен. В 11 классе школьникам дают возможность выбрать между простой базой и более углубленной профильной математикой. В 9 классе такого выбора нет, все проходят испытание на уровне профильного экзамена!
Зачем нужен дополнительный период?
Дополнительный период — возможность для
двоечников не остаться на второй год, причем схема пересдачи довольно
запутанная.
Для начала, пересдать заваленный один раз ОГЭ по математике 2021-2022 можно в резервные дни своего периода. Обычно они наступают примерно через месяц после экзамена.
Если ощущаете, что времени на подготовку вам не хватит, то можно сразу написать заявление на пересдачу в дополнительный период, который будет уже осенью.
Провалите экзамен снова — останется последний шанс:
- Если сдавали в резерв своего периода — вас ждут на дополнительном периоде.
- Сдавали в дополнительный — добро пожаловать в резервные дни дополнительного периода.
Вас отправят на пересдачу, только если вы завалили не
больше двух предметов! Если не справились с тремя или четырьмя ОГЭ, раньше
следующего года уже не сдать.
После успешной сдачи экзаменов в
дополнительный период вы сможете продолжить учебу в школе или поискать
колледжи, готовые зачислить вас после начала учебного года.
Как решать задание 2 из ОГЭ по русскому языку?
Рассуждаем так:1) Предложение 1 сложноподчинённое с тремя придаточными изъяснительными, к которым от главного слова в предложении можно задать вопрос: Все знают (что?)
а) что вода хорошо проводит электрический ток;б) что нельзя купаться в грозу;в) нельзя мокрыми руками работать с электроприборами (если придаточные однородные и соединяются неповторяющимся союзом И, то между ними запятая не ставится и второй союз что опускается, как в данном случае).
Таким образом, придаточные относятся к одному главному предложению, отвечают на один и тот же вопрос — что? Каждое придаточное связано с главным союзом что. Это однородные придаточные предложения.
2) Во втором предложении грамматическая основа определена верно: вода проводит (что?) ток. Ток — это прямое дополнение.
3) Третье предложение простое с однородными подлежащими молекулы, ионы.
4) Действительно, четвёртое утверждение верно: вода — растворитель. Сказуемое растворитель — имя существительное в именительном падеже, а именительный и творительный падежи существительного — основные падежные формы именной части сказуемого.Следовательно, это утверждение верно.
5) В пятом предложении есть обособленное определение, выраженное причастным оборотом, стоящим после определяемого слова вода: Вода ( какая? ), очищенная от примесей,..
Значит, правильный ответ — 245 <или>любая другая последовательность цифр.
Какой минимум надо набрать, чтобы сдать ОГЭ по математике 2021-2022?
Чтобы просто «отстреляться», достаточно набрать всего 8 первичных баллов из 32. Правда, с оговоркой: хотя бы 2 из них должны быть по геометрии (задания 16–20, 24–26).
Полная шкала перевода для математики в 2020 была такой. В следующем году она может слегка измениться
Еще Рособрнадзор обозначил рекомендации по минимальным баллам для приема в профильные классы:
Так как это только рекомендации, ваша школа может установить пороги на свое усмотрение
В интернете ходят жуткие истории о том, как школа просит уйти после 9 класса ребят с недостаточно высоким баллом ОГЭ. Надо понимать, что школа не может вас выгнать как минимум из-за прописки. Мы уже писали выше, что в России люди учатся до 18 лет. Единственный критерий продолжения обучения — освоение предыдущей ступени образования.
Даже если у вас одни тройки, по закону вы имеете полне право учиться дальше. Если по какому-то предмету двойка — исправляйте или оставайтесь на второй год. Выкинуть на улицу вас не имеют права вплоть до совершеннолетия.
Задача 18 в ОГЭ по математике
Задачи №18 в математике ОГЭ — это задания на поиск синуса, косинуса или тангенса угла. Это задание можно решить, достроив угол до прямоугольного треугольника.
Удобнее всего построить треугольник, нижняя сторона которого — две клеточки, а боковая — 4 клеточки. Тангенс угла — это отношение противоположного от угла катета (боковой достроенной стороны) к прилежащему (нижней стороне) к противоположному от угла (боковой достроенной стороны). То есть здесь тангенс — 42= 2. Ответ: 2.
Косинус — отношение прилежащего катета (нижней стороны) к гипотенузе, а синус — отношение дальнего (боковой стороны) к гипотенузе.
Таким образом, для решения любого задания достаточно знать программу, уметь использовать справочные материалы и немного логики. И всему этому легко можно научиться!
Что из себя представляет вторая часть ОГЭ по математике
В ОГЭ по математике вторая часть включает шесть заданий повышенной сложности (по три на алгебру и геометрию). Для их решения требуются несколько основных навыков:
- умение решать уравнения, неравенства, их системы,
- умение преобразовывать выражения,
- умение строить и читать графики, а также простые математические модели,
- умение работать с фигурами, векторами, координатами,
- умение доказывать приведенное положение,
- умение оценивать суждения на правильность или ошибочность.
Наиболее сложными заданиями являются №22 (алгебра, функции и их свойства) и №25 (геометрия, задача). Для отметки «отлично» достаточно решить правильно все остальное и один из этих номеров.
Задание 2
Синтаксический анализ.Прочитайте текст.
(1)Все знают, что вода хорошо проводит электрический ток, что нельзя купаться в грозу и нельзя мокрыми руками работать с электроприборами. (2)Но проводит ли вода ток на самом деле?(3)Электричество проводят не молекулы воды, а ионы различных минеральных солей. (4)Вода — отличный растворитель, поэтому в ней всегда много различных примесей, которые приводят к тому, что в натуральном своём состоянии на Земле вода всегда проводит электричество.(5)А вот вода, очищенная от примесей, называется дистиллированной и электрический ток почти не проводит, а вместо этого является хорошим диэлектриком.
Укажите варианты ответов, в которых даны верные суждения. Запишите номера ответов.
1) Предложение 1 сложноподчинённое с неоднородным (параллельным) подчинением придаточных.2) Грамматическая основа предложения 2 — вода проводит.3) Предложение 3 сложносочинённое.4) Сказуемое первой части предложения 4 — составное именное.
5) Предложение 5 включает обособленное согласованное распространённое определение, выраженное причастным оборотом.
Как решать вторую часть ОГЭ по математике в 2021
В ОГЭ по математике вторая часть содержит шесть номеров, первый из которых (№20) проверяет умение работать с уравнениями, неравенствами, их системами, а также производить вычисления и преобразования. Оно представлено в качестве примера, который необходимо решить. Стоит следить за наличием минуса (и его сокращением), а также помнить правила преобразования выражений, действий с дробями. Не стоит полагаться исключительно на умение считать в уме: лучше считать на бумаге и после производить проверку (подставляя значение на место неизвестной в уравнениях и производя смежные действия (сложение-вычитание, деление-умножение) в простых примерах). Также нужно помнить простейшие алгоритмы решения примеров: сначала действия в скобках, а потом остальные; первыми идут умножение и деление, потом сложение и вычитание. Так, в дробях ни в коем случае нельзя забывать про знаменатель, а сокращаться из числителя и знаменателя могут только множители (простые числа и выражения в скобках).
При решении неравенств не стоит забывать о нахождении ОДЗ и знаках промежутков. При переносе на другую сторону знак меняется на противоположный: минус на плюс. При умножении на отрицательное число знак также меняется: минус на плюс, плюс на минус; больше на меньше, меньше на больше.
На ОГЭ по математике вторая часть может удивить системой. В таком случае можно сложить уравнения системы (первый член с первым, второй со вторым, третий с третьим, ответ с ответом), вывести одну из неизвестных из исходного уравнения и поставить в получившееся в результате сложения для решения.
Задание №22, которое включает в себя на ОГЭ по математике вторая часть, проверяет умение решать текстовые задачи. Их пять видов:
Движение по воде — важно понять, как движется лодка (по течению или против него); если по течению, то скорость движения — это скорость лодки и скорость течения; если против, то скорость лодки минус скорость течения. Плот собственную скорость не имеет.
Проценты и сплавы — важно понять, что процент повышения или понижения стоимости или концентрации вычисляется от старой, а не новой цены или концентрации, поэтому принимать новую за 100% и исходить из нее ошибочно
Новая цена — это 100% ± процент повышения (+) или понижения (-).
Совместная работа — нужно сразу узнать, какое количество работы выполняется в час одним из действующих лиц, а совместная работа станет суммой их работы за час, умноженной на время.
Движение по прямой — важно нарисовать себе рисунок, чтобы представлять, что и как движется. Формула, которая поможет решить любую задачу: путь — это скорость на время.
Другие задачи — встречаются редко и интуитивно понятны.
В ОГЭ по математике вторая часть алгебры заканчивается номером на построение графика функции и определения какой-либо из ее характеристик. В этом задании важнее всего построить график, так как за его правильное построение можно получить балл, даже не ответив на вопрос, а при ошибке в построении автоматически ставится ноль. Наиболее распространенные графики — параболы (степени), гиперболы (х в знаменателе дроби), непрерывные функции (тригонометрические).
Геометрия начинается с решения задачи №23 на вычисление и №24 на доказательство. Чаще всего они связаны с теоремами о треугольнике: прямые углы, биссектрисы, медианы, высоты и пр. Реже встречаются просто углы, окружности, четырехугольники. для решения этого задания необходимо уметь ориентироваться в теоремах и аксиомах, знать основные свойства фигур и углов.
Для заключительного задания ОГЭ по математике вторая часть приготовила целый набор фигур. Чаще всего, это окружность, вписанная в фигуру или описанная вокруг нее. Особенность этой задачи в том, что для ее решения недостаточно будет одной или двух теорем: она потребует целую цепь выводов, сделанных на основе более сложных аксиом и свойств. В ее решении поможет практика.
Таким образом, ОГЭ по математике — это непростой экзамен, требующий особой подготовки. Для получения отметки «отлично» потребуется приложить массу усилий и усвоить огромное количество заданий, и хорошо иметь наставника на этом нелегком пути. Он сможет рассказать об алгоритмах решения задач и показать принципы их работы на практике. А это — залог «пятерки».
Обязательные устные упражнения и правила быстрого счёта
Так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор, то нужно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений необходимо в течение всех лет обучения на каждом уроке отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.
Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Сокращается время на выполнение таких операций, как решение квадратных уравнений, линейных неравенств и неравенств 2-й степени, разложение на множители, преобразования иррациональных выражений и другие. Эти операции переходят из разряда самостоятельной задачи в разряд вспомогательной и становятся инструментом («таблицей умножения») для решения более сложных задач.
Помогает в организации устных вычислений книга под редакцией Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С. Ю. «Устные вычисления и быстрый счёт. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов» (Ростов-на-Дону: ЛЕГИОН-М.- 2010).
Важны также и приёмы быстрого счёта, такие как:
- возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5;
- умножение на 25, на 9, на 11;
- нахождение произведений двузначных чисел, у которых одинаковое число десятков, а сумма единиц составляет 10;
- деление трёхзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр, на число 37;
- извлечение квадратного корня.
Возможно воспользоваться пособиями:
- Рачинский С. А. 1001 задача для умственного счёта в школе.
- Перельман Я. Быстрый счёт. В рамках проектной деятельности интересна работа с обучающимися по составлению справочников. Это развивает их индивидуальные способности. Использование метода проектов ведет к тому, что повторение, а значит и подготовка к экзаменам, идет постепенно, как бы «скрыто», но приводит к прочным знаниям и нужным в дальнейшей жизни навыкам.
вторая часть экзамена
Вторая часть — это 6 заданий, она направлена на проверку владения материалом на повышенном уровне и делится на два модуля:
- «Алгебра»- 3 задания
- «Геометрия» — 3 задания.
Решение каждого задания этой части должно быть математически грамотным и полным.
21 задание (алгебра) — более простое
- 2 балла начисляется за правильное выполнение преобразований и полученный верный ответ.
- 1 балл начисляется если решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка с учетом которой дальнейшие шаги выполнены верно.
22 задание (алгебра) — более высокого уровня
- 2 балла начисляется за правильно составленное уравнение и полученный верный ответ
- 1 балла начисляется за правильно составленное уравнение при решении которого допущена вычислительная ошибка (решение доведено до ответа).
23 задание (алгебра) — высокий уровень сложности
- 2 балла начисляется за правильно построенный график и верный ответ на поставленный вопрос.
- 1 балл начисляется за правильно построенный график, но в ответе на поставленный вопрос возможно не все верные значения.
24 задание (геометрия) — более простое
- 2 балла начисляется за верный обоснованный ответ
- 1 балл начисляется при верных рассуждениях, но допущенной вычислительной ошибке, которая может привести к неверному ответу.
25 задание (геометрия) — более высокого уровня
- 2 балла начисляется за верное доказательство и обоснованный ответ.
- 1 балл начисляется за верное в целом доказательство, которое может содержать неточности
26 задание (геометрия) — высокий уровень сложности
- 2 балла начисляются за верный ход решения, правильные шаги и верный ответ
- 1 балл начисляется за верный ход решения, соответствующий задаче чертеж, но возможно пропущенные существенные объяснения или допущенной вычислительной ошибки.
Задание 4
Синтаксический анализ.
Замените словосочетание «жить без забот», построенное на основе управления, синонимичным словосочетанием со связью примыкание. Напишите получившееся словосочетание.
Правильное решение задания 4 по русскому
Примыкание — способ подчинительной связи, при котором зависимое неизменяемое слово связывается с главным только по смыслу. Зависимым словом всегда выступает неизменяемая часть речи — инфинитив, наречие или деепричастие.1. Найдём главное слово: жить (без чего?) без забот; жить — главное слово.2. Зададим вопрос наречия: жить (как?) беззаботно => (в неиз-мен. ч. речи).
Следовательно, правильный ответ — житьбеззаботно <или> беззаботножить.
Метод проектов для составления справочников.
Высокая степень самостоятельности и активности учащихся.
Перенос акцента в обучении с преподавания на учение.
С ростом уровня сложности деятельности учеников растет и уровень творчества и качества выполняемых работ.
Решая сложные задания, для которых нет определенного алгоритма, учащийся формирует собственную самостоятельность и готовность решать сложные проблемы в реальной жизни.
Важным в проектной деятельности, направленной на подготовку к ОГЭ является умение выполнять задания большого объема, требующие терпения и внимания.
Формируются такие качества, как ответственность, добросовестность, умение доводить начатое дело до конца, защищать и отстаивать собственное мнение. Эти качества всегда вызывали уважение и ценились в обществе.
При составлении справочников рекомендуется обратиться к пособию: Райбул С. В. «Алгебра и геометрия в таблицах и схемах».
Зачем вообще сдавать ОГЭ?
Чтобы получить основное общее образование,
аттестат и возможность продолжить обучение дальше в 10 классе или колледже.
Вообще говоря, в нашей стране у молодых людей есть ряд обязанностей, касающихся учебы. Вы должны учиться, пока не выполнится один из критериев:
- Вам исполнилось 18;
- Вы успешно освоили 11 классов;
- Вы поступили в колледж и учитесь там минимум до совершеннолетия.
Причем отвечают за то, как вы эти обязанности исполняете, родители.
Если решите уходить в колледж, стоит внимательнее отнестись к экзаменам по выбору
На конкурсе в ссуз самое важное — средний балл аттестата. Но, если придется выбирать между кандидатами с одинаковым баллом, приемная комиссия возьмет абитуриента с высоким баллом по профильному ОГЭ
Но заставить вас сдавать именно его не могут: даже поступая в мед колледж, можно сдать обязательные русский с математикой, а оставшиеся предметы добрать «неподходящими» географией и общагой, например.
Напоминаем: отметка ОГЭ влияет на балл в аттестате! В документ проставят среднее арифметическое годовой оценки и результата экзамена, округленные по математическим правилам.
Задание 5
Орфографический анализ.Укажите варианты ответов, в которых дано верное объяснение написания выделенного слова. Запишите номера этих ответов.
1) АПЛОДИСМЕНТЫ — в корне с чередующейся гласной в безударной позиции пишется буква О.2) КОНТРИГРА — после иноязычной приставки, оканчивающейся на согласный, в корне пишется И.3) ПРИУЧИТЬ — написание приставки определяется её значением — полнота, исчерпанность действия.4) ГЛИНЯНЫЙ — в полном страдательном причастии прошедшего времени пишется одна буква Н.
5) НЕ ПРОДУМАВ — НЕ с деепричастием пишется раздельно.
Как решать задание 5 ОГЭ по русскому 2021?
Обратите внимание! Выполняя это задание, нужно быть предельно внимательным, вчитываться буквально в каждое слово, в противном случае ошибки не избежать!Итак,1) В слове АПЛОДИСМЕНТЫ нет корня с чередующейся гласной, и если правописание гласного в безударном положении нельзя проверить ударным положением, то написание гласного надо запомнить (или проверить его написание по словарю). АПЛОДИСМЕНТЫ — словарное слово.2) Второе утверждение верно: после иноязычных приставок и частиц (ад-, диз-, ин-, кон-, контр-, об-, суб-, супер-, транс-, пан-) гласный и в начале корня сохраняется.
3) Третье утверждение тоже верно: значение приставки ПРИ- в слове приучить — полнота, исчерпанность действия.4) ГЛИНЯНЫЙ — это отымённое прилагательное (к а к о и?), образовано от имени существительного глина при помощи суффикса -ЯН , а не страдательное причастие прошедшего времени, которое образуется от глагола.5) ПРОДУМАВ — деепричастие (что с д е л а в?), образовано от глагола продумать при помощи суффикса -В
НЕ с деепричастием пишется раздельно, это правильный ответ.
Изменения ОГЭ по математике 2021-2022
1. Объединены задания 8 (выражение со степенями) и 13 (выражение с ФСУ), то есть количество заданий уменьшилось на одно, однако это не повлияло на перечень проверяемых знаний и навыков.
2. Изменилась суть заданий на последовательности и прогрессии: если раньше ребятам нужно было в основном работать с формулами, то сейчас больше упор на текстовые задачи с их применением.
В связи с этим количество заданий уменьшилось с 26 до 25, максимальный балл — с 32 до 31.
Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике 2021-2022, нужно учитывать абсолютно все изменения: и в содержании заданий, и в формулировках, и в критериях. Если этого не сделать, то можно потерять важные баллы. А ОГЭ по математике — обязательный предмет, его нельзя не сдать. Без сданного экзамена по математике вы не получите аттестат!Чтобы этого не произошло, я тщательно изучаю критерии и особенности ОГЭ по математике со своими учениками. Когда мы готовимся к экзамену, я учу их внимательно читать задания и оформлять ответы в строгом соответствии с критериями. А содержание моего курса полностью актуально: мы разбираем только те темы, которые точно спрашивают на экзамене. Ничего лишнего!Так что мои ученики всегда получают свои аттестаты — с ОГЭ по математике у них не бывает проблем. Хотите, чтобы и у вас их не было? Приходите ко мне на занятия, и я научу вас решать этот экзамен без ошибок!
Какие бывают задания по реальной математике?
Для начала давайте познакомимся с заданиями №1-5 в ОГЭ по математике. Вот какие прототипы могут встретиться на экзамене:
- План домохозяйства. Этот прототип можно найти в демоверсии ОГЭ 2020, тут будет дан план домового участка или парка, с расположенными на нём объектами.
- План квартиры. Данный прототип похож на предыдущий, только работать придётся с планом квартиры и комнатами внутри этой квартиры.
- Баня и печь. В этом прототипе сюжет будет про баню, придётся делать различные вычисления для одной комнаты – парного отделения, а также подбирать печь по габаритам и стоимости.
- Лист бумаги. Вы будете работать с классическим листом формата А0, который разделён на меньшие форматы. Все вычисления придётся производить с листом бумаги.
- План местности. Будет дан план расположения различных деревень и дорог, по которым между этими деревнями можно перемещаться.
- Автомобильное колесо. На мой взгляд, это самый сложный прототип. Нужно будет работать с автомобильным колесом, которое состоит из диска и шины, а также разбираться в маркировке этих колёс.
- Телефонный тариф. Это задание полезно для учеников. Рано или поздно вы сами будете выбирать себе телефонный тариф, анализировать расход минут и гигабайтов интернета. Мне кажется, что это одно из самых интересных заданий