Готовимся к егэ по математике (базовый уровень)

Оглавление

Подготовка

Получить 100 баллов по профильной математике – реально, но для этого необходимо приложить немало усилий и не только в 11 классе, а на протяжении всех лет обучения в школе (лицее или гимназии).

Математика – предмет, который нельзя выучить «с нуля» за несколько месяцев, и в этом его основная сложность. Один, казалось бы, незначительный пробел в знаниях, полученный в 5, 6, 7 или 8 классе способен (по налоги со снежным комом, спущенным с горы), превратиться в огромный сугроб непонимания. Именно поэтому, пропустив какую-то тему по болезни или по иным причинам, обязательно проработайте ее самостоятельно или с репетитором.

С чего начать?

На ознакомительном этапе важно понять, что именно ожидает вас на ЕГЭ 2020. В этом поможет демонстрационная версия, а также спецификации и кодификаторы, размещенные на сайте ФИПИ

Конечно, можно начать сразу с решения демо 2020 года, но гораздо разумнее будет повторять все, что выучено за школьные годы по блокам, в чем вам поможет открытый банк заданий Федерального института педагогических измерений.

Если вам проще и удобнее работать с бумажными версиями задачников – воспользуйтесь специальными изданиями для самоподготовки к ЕГЭ по математике. В 2020 году будут актуальны и справочники 2019 года, так как кардинальных изменений в структуре КИМов не произошло.

Нужен ли репетитор?

Если речь идет о профильном экзамене, на котором необходим максимально высокий результат, то опытный педагог, умеющий найти пробелы в знаниях и выстроить индивидуальную траекторию подготовки, просто незаменим. Исключение – выпускники специализированных классов с углубленным изучением математики, владеющие предметом на высоком уровне и обладающие высокой самоорганизацией.

Советы педагогов

Опытные репетиторы, вырастившие не одного 100-бальника, рекомендуют:

  1. Комбинировать теорию и практику.
  2. Решать как можно больше разноплановых задач.
  3. При решении геометрических задач максимально детально расписывать рассуждения при построении логической цепочки.
  4. Учитывать все правила изображения геометрических фигур.
  5. Не бояться обращаться за помощью, если в ходе подготовки возникают какие-либо затруднения.

Помните, что записи, сделанные на бланках КИМ и черновиках, не оцениваются. Это значит, что можно не тратить время на красивые рисунки и аккуратные записи, а также можно зачеркивать и дописывать что-либо, работая с черновиком. При этом все, что вносится в бланки ответов, должно быть написано четко, разборчивым почерком, с соблюдением установленных норм (рекомендуем ознакомиться с требованиями заполнения заранее, чтобы не тратить на это время во время экзамена).

Также хорошим помощником в самоподготовке к ЕГЭ 2020 года по математике станут видео разборы решения демонстрационного варианта и онлайн уроки репетиторов.

  • ЕГЭ по русскому языку в 2020 году
  • Нововведения в ЕГЭ в 2020 году
  • Аргументы к итоговому сочинению в 2020 году

Задание 19

Чем дальше, тем интереснее становятся задачи. Этот номер уже напоминает олимпиадную задачку, правда для средней школы.

Если хотите сдать базовую математику и решить 19 номер, надо немного познакомиться со свойствами целых чисел и признаками делимости. Иногда решение можно найти даже подбором! Попробуйте, если время на ЕГЭ позволяет.

Например,
тут нам помогут признаки делимости. Отдельного признака для 12 нет, потому нам
надо разложить его на разные множители, признак для которых есть.
Например, это:

  • 3: чтобы
    число делилось на 3, надо, чтобы сумма его цифр делилась на 3;
  • 4: чтобы
    число делилось на 4, надо, чтобы число, образованное последними двумя цифрами,
    делилось на 4.

Начнем
с признака для четырех. Пока что наше число заканчивается на 13. На 4 не
делится. Попробуем вычеркнуть последнюю цифру, и число будет заканчиваться на
61. Тоже не подходит. Вычеркнем еще одну. Теперь на конце 76… Вот оно! От
изначального числа осталось 751576, две цифры уже вычеркнули, осталось убрать
одну.

Теперь
проверим признак для трех: 7+5+1+5+7+6 = 31. Какое ближайшее число разделиться
на 3? Конечно, 30. Если мы вычеркнем единичку, все сойдется.

Ответ: 75576. Конечно, это не единственное решение.

А
задание такого типа можно попытаться подобрать, расположений не слишком много.
Мы все же постараемся порассуждать, чтобы уменьшить количество возможных
вариантов.

Чтобы
число делилось на 10, оно должно заканчиваться на 0. Например, это получится,
если сложить 7 + □7 + □□6. Уже немного легче. Остальное просто подберем. Под
условие задачи подойдет 7 + 27 + 356 = 390.

Ответ:
390.

Структура экзамена

По демоверсии 2021 года, серьезных изменений в структуре экзамена не предвидится. Количество заданий, система их оценивания и предоставленные формулы остались прежними.

На решение КИМ дается 3 часа.

Взять с собой на экзамен предложено можно простую линейку. Однако подготовка к ЕГЭ по математике, базовый уровень которой предполагает отсутствие номеров с развернутым ответом, не требует специального оборудования.

Навыки, необходимые для решения экзамена:

  • выполнять вычисления и преобразования,
  • решать уравнения и неравенства,
  • выполнять действия с функциями,
  • выполнять действия с геометрическими фигурами,
  • строить и исследовать математические модели,
  • решать простые текстовые задачи, в том числе на комбинаторику.

Количество заданий — 20.

Вторая часть отсутствует.

База и профиль – что выбрать?

Математика – обязательный предмет ЕГЭ, но экзаменуемый имеет право самостоятельно выбрать уровень предстоящего испытания:

  • базовый – проще, но не котируется для поступления на инженерные специальности, а также направления физико-математического профиля (в том числе и программирование);
  • профильный – сложнее, но такой диплом является необходимым для всех, кто планирует связать жизнь с математикой, физикой, экономикой, сферой IT, и многими другими специальностями.

Выбор уровня ЕГЭ по математике – важнейший шаг для всех выпускников 2020 года и чем раньше будет принято решение, тем больше времени останется на подготовку с учетом особенностей экзаменационных билетов. Возможны три варианта:

  1. только базовый;
  2. только профильный;
  3. оба экзамена (и база и профиль).

Какой из вариантов лучше смотрите в видео:

О существенных различиях в регламенте, КИМах и системе оценивания базовой и профильной математики поговорим далее.

Материалы для подготовки к базе по математике ЕГЭ

Решение актуальных заданий экзамена — это почти гарантированно хорошая подготовка к ЕГЭ по математике: базовый уровень предмета также имеет демоверсию, кодификатор и спецификатор, опубликованные на .

Найти дополнительный практический материал можно в открытом банке заданий также .

Также можно использовать дополнительные пособия:

  • комплекс материалов для подготовки учащихся от ФИПИ,
  • «Математика в схемах и таблицах» (И.В. Третьяк),
  • типовые варианты от разработчиков (И.В. Ященко) и др.

Одно из самых важных дел одиннадцатиклассника — подготовка к ЕГЭ по математике, базовый уровень или профильный, при этом, не важно. От экзамена любого уровня сложности зависит получение аттестата и возможность поступить в вуз, поэтому откладывать подготовку на потом не стоит

Формулы для базового ЕГЭ-2022 по математике

Формулы сокращённого умножения

`(a + b)^2=a^2 + 2ab + b^2`  
`(a − b)^2=a^2 − 2ab + b^2`  
`a^2 − b^2=(a + b)(a − b)`  
   
`a^3 + b^3=(a + b)(a^2 − ab + b^2)`  
`a^3 − b^3=(a − b)(a^2 + ab + b^2)`  
   
`(a + b)^3=a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3` Эти две формулы заучивать не обязательно, но желательно
`(a − b)^3=a^3 − 3a^2b + 3ab^2 − b^3`

Прогрессии

Геометрическая прогрессия:

`b_n=b_(n-1)*q`
`b_n=b_1*q^(n-1)`
`S_n=((q^n-1)*b_1)/(q-1)`
Бесконечно убывающая: `S=b_1/(1-q)`

Вероятность

Вероятность события A: `P(A)=m/n` m — число благоприятных событийn — общее число событий
     
События происходят A и B происходят одновременно `A*B`  
Независимые события: `P(A*B)=P(A)*P(B)` Когда вероятность одного события (А) не зависит от другого события (B)
Зависимые события: `P(A*B)=P(A)*P(B|A)` `P(B|A)` — вероятность события B при условии, что событие A наступило
     
Происходит или событие A, или B `A+B`  
Несовместные события: `P(A+B)=P(A)+P(B)` Когда невозможно наступление обоих событий одновременно, т.е. `P(A*B)=0`
Совместные события: `P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A*B)` Когда оба события могут наступить одновременно

Свойства степеней

`a^0=1` `a^1=a`
`a^(-1)=1/a` `a^(-n)=1/a^n`
`a^(1/2)=sqrt(a)` `a^(1/n)=root(n)(a)`
`a^m*a^n=a^(m+n)` `a^m/a^n=a^(m-n)`
`(a*b)^n=a^n*b^n` `(a/b)^n=a^n/b^n`
`(a^m)^n=a^(m*n)` `a^(m/n)=root(n)(a^m)`

Свойства логарифмов

`log_ab=c«a^c=b` Определение логарифма
`log_a1=0`  
`log_aa=1`  
`log_a(b*c)=log_ab+log_ac`  
`log_a(b/c)=log_ab-log_ac`  
`log_ab^n=n*log_ab`  
`log_(a^m)b=1/m*log_ab`  
`log_ab=1/(log_ba)`  
`log_ab=(log_cb)/(log_ca)`  
`a^(log_cb)=b^(log_ca)`  
`a^(log_ab)=b`  

Геометрия

Планиметрия (2D)

Тригонометрия: `sinA=a/c`   `cosA=b/c`  
  `text(tg)A=sinA/cosA=a/b`  
Теорема косинусов: `c^2=a^2+b^2-2ab*cosC`  
Теорема синусов: `a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R` где R — радиус описанной окружности
Уравнение окружности: `(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2` где `(x_0;y_0)` — координаты центра окружности
Соотношение вписанного и центрального углов: `beta=alpha/2=(uualpha)/2`  
Описанная окружность, треугольник: `R=(abc)/(4S)` См. также теорему синусов. Центр лежит на пересечении срединных перпендикуляров.
Вписанная окружность, треугольник: `r=S/p` где p — полупериметр многоугольника. Центр лежит на пересечении биссектрис.
Описанная окружность, четырёхугольник: `alpha+gamma=beta+delta=180^circ`  
Вписанная окружность, четырёхугольник: `a+c=b+d`  
Свойство биссектрисы: `a/x=b/y`  
Теорема о пересекающихся хордах: `AM*BM=CM*DM` Эти теоремы необходимо уметь выводить
Теорема об угле между касательной и хордой: `alpha=1/2uuAB`  
Теорема о касательной и секущей: `CM^2=AM*BM`  
Теорема об отрезках касательных: `AB=AC`  

Площади фигур:

Окружность: `S=pir^2`  
Треугольник: `S=1/2ah`  
Параллелограмм: `S=ah`  
Четырёхугольник: `S=1/2d_1d_2sinvarphi` У ромба `varphi=90^@`
Трапеция: `S=(a+b)/2*h`  

Задание 10 (Делаем обязательно!)

Простая задача на определение вероятности.

Решаем с помощью формулы:

Внимательно читаем вопрос: спрашивают вероятность купить исправную
лампочку. Если из ста 3 неисправны, значит остальные в порядке, и нам подойдет
любая из оставшихся 97 штук. Это и есть наши благоприятные исходы из формулы.

Ответ: 0,97.

Будьте внимательны: иногда в задаче есть указание к округлению. Значит ответ
у вас выйдет некрасивый, но вы его «причЕшите» округлением.

Еще один подвох: формулировка с предлогом «на». К примеру, «на 100
лампочек 3 неисправны, найдите вероятность купить неисправную». Подходящие
исходы даны тут явно: 3 неисправные лампочки. А вот число всех исходов спрятано
и составляет 103, потому что «на».

Всегда есть вероятность, что вам не повезет, и попадется задачка с
перебором подходящих вариантов… Тема довольно объемная, можете изучить ее
самостоятельно или надеяться на удачу.

Какую математику сдавать: профильную или базовую?

Математика — обязательный экзамен за курс средней школы. Выбор уровня ЕГЭ зависит от того, куда планирует поступать абитуриент. В вуз, где в перечне вступительных испытаний отмечена математика, можно поступить только с результатами по профильному тесту. На гуманитарные и другие специальности, где математика не значится в списке вступительных испытаний, достаточно базового уровня.

Чтобы успешно подготовиться к Единому государственному экзамену по математике, можно использовать демонстрационные варианты КИМ ЕГЭ, размещённые на сайте ФИПИ либо официальном сайте ЕГЭ.

Никаких новшеств в структуре ЕГЭ 2021 года по математике не планируется. По предварительному расписанию единого экзамена, испытание по этому предмету (базовый и профильный уровень) состоится 1 июня. Но это не точно, потому что опыт прошлого года показал, что во время пандемии организаторам пришлось адаптироваться к условиям и менять время и формат проведения экзамена. В любом случае, готовиться к экзамену стоит. Успехов тебе!

Спасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что были полезны. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё:

Не пропускай важные новости и подписывайся на наш YouTube, ВК, Instagram, Telegram, и уведомления на adukar.by.

***

Если хотите разместить этот текст на своём сайте или в социальной сети, свяжись с нами по адресу info@adukar.by. Перепечатка материалов возможна только с письменного согласия редакции.

Структура ЕГЭ по математике 2022

Часть 1:

  • Приносит 11 баллов, то есть 35% всего экзамена
  • 11 заданий с кратким ответом

Часть 2:

  • Приносит 20 баллов, то есть 65% всего экзамена
  • 7 заданий с развернутым ответом

В заданиях с кратким ответом нужно лишь записать верное число в бланк. Заданий с развернутым ответом 7, в них нужно подробно расписать решение, которое должно соответствовать критериям оценивания.

ЕГЭ — стандартизированный экзамен, поэтому каждое задание всегда соответствует определенной теме.


Темы заданий с кратким ответом, ЕГЭ по математике 2022, профиль
Темы заданий с развернутым ответом, ЕГЭ по математике 2022, профиль

Задания с кратким ответом принесут вам до 11 первичных баллов. Если не понимаете, что это за баллы и откуда они берутся, почитайте эту статью. Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов (что сейчас — мы еще не знаем). Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также № 12, 14 и 15. Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали № 13 и 16 — или использовали их как запасные задания. Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 13 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 15 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2.

Расскажем, как эффективно организовать подготовку к ЕГЭ,
на консультации

Структура ЕГЭ по профильной математике

Первая часть экзамена состоит из 8 заданий (1−8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Она посвящена проверке базовых знаний по этому предмету. Во второй части появляются задания (9−19) с развёрнутым ответом, где нужно записать полное решение с объяснением. В неё входят задания повышенного и высокого уровня из курса средней школы. Особо трудными являются нестандартные задачи 17−19. Они требуют от абитуриента не только знаний по школьной программе, но и креативного мышления.

Всего на выполнение заданий отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Минимальный порог для профильной математики ранее был 27 баллов по 100-балльной шкале. Пока обсуждается проект по увеличению этого балла до 39.

В прошлом учебном году ЕГЭ по профильной математике писали более 392 тысяч человек

Какие формулы необходимы для сдачи ЕГЭ по профильной математике?

Помимо очевидного, что для сдачи профиля нужно уметь складывать, вычитать и умножать, необходимы еще некоторые знания. Все это проходится в течение школы, но повторить или заполнить пробелы перед экзаменом нужно обязательно. Вот, что пригодится:

  • Формулы сокращенного умножения;
  • Арифметическая и геометрическая прогрессии;
  • Вероятность;
  • Свойства степеней;
  • Свойства логарифмов;
  • Тригонометрия;
  • Производные;
  • Первообразные.

Список внушительный, но вполне реальный, чтобы его выучить. Для того, чтобы лишний раз не гуглить в интернете «формулы для ЕГЭ по математике профильный уровень», приложим их ниже. А начнем по порядку из списка выше.

Формулы сокращённого умножения

Первые в нашем списке – формулы сокращенного умножения – нужны для решения задания №9 из профильного уровня. Вам встретятся задачи на преобразование выражений, поэтому умение это делать будет вознаграждено баллами.

Вот то, что будет вашим спасательным кругом:

Есть те, которые знать не обязательно. Но чем большими знаниями вы будете обладать, тем легче вам будет на экзамене. Вот они:

Умея применять эти формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень вам уже будет решить легче. Но это далеко не все, что нужно знать, чтобы получить сто баллов за ЕГЭ.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Для задания №19 нужно знание арифметической и геометрической прогрессии. Прикладываем формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень которой невозможен без их знания:

Вероятность

Вероятность встречается в задании №4, а ведь в самом начале обычно ставят легкие задания. Тем не менее, придется применять знания, которые представлены ниже:

Перейдем к свойствам степеней, ведь в них тоже есть, что запомнить.

Свойства степеней

Эти свойства нужно знать и для того, чтобы решить «базу», так что гуманитарии тоже могут обратить внимание на это:

Как вы видите, запоминать не очень много, зато формулы не самые простые. Но есть еще сложнее, и сейчас узнаем, какие они.

Формулы логарифмов лучше всего начать с их определения:

Теперь перейдем к более сложному:

Тригонометрия

Тригонометрические уравнения встречаются в задании №13. Для того, чтобы заработать баллы, нужно знать это:

Но это еще не все. Есть такая вещь, как основное тригонометрическое тождество. Вот оно:

Формулы двойного угла:

Формулы суммы и разности аргументов:

Преобразование суммы и разности в произведение:

Формулы половинного аргумента:

На этом с тригонометрией все.

Производные

Начнем с основных правил дифференцирования:

Уравнение касательной: 

Производные элементарных функций:

Закончим эту статью первообразными.

Особенности уровней ЕГЭ по математике

В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.

Базовый уровень ЕГЭ по математике

Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.

Пока перевод баллов ЕГЭ по математике базового уровня в оценки не опубликован ФИПИ, но мы добавим его в статью, как только появится официальная информация.

В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:

Тематические блоки, ЕГЭ по математике 2022, базовый уровень

Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.

Профильный уровень ЕГЭ по математике

Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему.

Пока перевод баллов ЕГЭ по математике профильного уровня в 100-бальную систему пока не опубликован ФИПИ. Мы добавим его в статью, как только появится официальная информация.

Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия и реальная математика. Максимальное количество первичных баллов — 31.

База, профиль — неважно, к какому именно уровню вы готовитесь. В любом случае надо не только правильно решить каждое задание, но и оформить его так, чтобы проверяющие ни к чему не придрались

Нарисовать и описать график, расписать решение уравнения или задачи… И это не все: нужно еще и внести ответы в бланк без ошибок. И все это — за ограниченный период времени! Так можно перенервничать и запороть даже самую простую задачку. А на ЕГЭ — каждый балл на счету.Поэтому на своих занятиях я сразу показываю своим ученикам, как правильно оформлять каждое задание в ЕГЭ по математике. Мы разбираем все критерии и учимся правильно отвечать на вопросы. А еще я всегда помогаю ученикам закрыть пробелы в знаниях и объясняю сложные темы столько раз, сколько нужно. И куда же без лайфхаков? Всегда рассказываю лучший способ решения типичных заданий. Так что мои ученики приходят на экзамены подготовленными и не нервничают, когда видят задачу. Хотите также? Приходите ко мне на курсы подготовки к ЕГЭ по математике — научу!

Задание 18 (Делаем обязательно!)

Задача проверяет у ребят, которые хотят сдать базовую математику, умение делать логичные выводы из утверждения. Иногда попадаются совсем простые задания, к таким даже дополнительно готовиться не надо.

Все,
что от вас требуется – схематично изобразить на черновике ясень, рябину и
осину, указать известную разницу в высоте и внимательно сопоставить картинку с
утверждениями.

Ответ:
14

Важно! Не
додумывайте какие-то дополнительные условия, не указанные в тексте задачи.
Учитесь читать строго то, что написано. А
бывают случаи, когда с визуализацией задачки придется постараться

А
бывают случаи, когда с визуализацией задачки придется постараться.

Тут
иллюстрация не так очевидна, но нам помогут круги Эйлера. Этот инструмент позволяет
наглядно изобразить множество объектов. В данном случае — школьников. Давайте
прикинем, как ребята могут распределиться по кружкам?

Например, так. Тут из 20 человек на кружки в итоге ходят 13. Причем, 10 из них очень активны и выбрали сразу два предмета. Трое ограничились только историей.
Или вот так. Если ребята задались целью по максимуму не пересекаться на дополнительных занятиях, то… У них не получится, и как минимум трое запишутся сразу на оба факультатива.

Конечно, возможны еще какие-то промежуточные варианты, но мы нарисовали два крайних. Теперь попробуем ответить на вопросы.

  1. Смотрим на первую картинку. Даже если все ребята будут
    очень стараться посетить оба кружка, они ограничены условиями задачи, и
    максимум на оба попадут 10 человек из 20. НЕТ.
  2. Тут надо рассмотреть другую крайность, которую мы
    изобразили на второй картинке. Как бы ребята не старались не встречаться на
    кружках, хотя бы трое попадут на оба сразу. ДА.
  3. Уж точно неверно. На обеих наших картинках есть
    ребята, которые ходят на историю, но не ходят на математику. НЕТ.
  4. Смотрим на первую картинку. Максимум оба кружка могут
    посещать 10 человек. ДА.

Ответ: 24.

Так что для решения иногда мало логики, понадобится
еще чуток воображения. Потренируйтесь, и ваши шансы получить балл повысятся.

Как подготовиться к ЕГЭ по математике базового уровня?

Если вы добросовестно учились в 5-11 классах – присутствовали на уроках, выполняли все задания учителя на уроке, выходили к доске, решали задачи и примеры, делали домашние задания, то сдать базовую математику вам не составит большого труда. Практика показывает, что выпускники, у которых в школе по математике «твёрдые» 4 или 5, сдают базовую математику примерно с такими же результатами.

Что делать, если математика не даётся? Математика – это невероятно трудно? Ненавидели этот предмет в школе и пустили его на самотек?

Тут у вас два пути.

Первый путь – найти репетитора. Он на основе Ваших индивидуальных способностей и особенностях восприятия подготовит к сдаче экзамена. Но нужно найти хорошего репетитора, с хорошей репутаций, так сказать, проверенного человека. И тут вам интернет не помощник. Постарайтесь разузнать у сверстников и друзей, уже сдавших экзамен. Узнайте, к кому они ходили? Как этот человек относится к своей работе и ученикам? А главное – есть ли желаемый результат. Минусом этого пути является высокая стоимость услуг репетитора.

Второй путь – пойти на подготовительные курсы. Мы считаем, что такое решение будет оптимальным. И этому есть целый ряд причин:

  • На подготовительных курсах работают в большинстве случаев проверенные временем профессионалы, которые знают свой предмет на «отлично» и стараются донести его до ребят самым доступным способом.
  • В группе вы встретите друзей, подруг и приятелей, у которых такая же ситуация. Они не станут смеяться над вашими ошибками, потому что у самих все будет то же самое, поэтому в психологическом плане вам будет в группе намного комфортнее.
  • Образовательные центры, в отличие от репетитора, имеют значительно больше технических и организационных возможностей – проекторы, компьютеры, раздаточные материалы и пр.
  • Практически во всех образовательных центрах ведется строгий контроль успеваемости и понимания пройденного материала. При необходимости можно сменить преподавателя на более требовательного или наоборот.

Экзамен базового уровеня

В 2020 году сдавать базовый ЕГЭ по математике будут многие. В первую очередь, это выпускники, планирующие подавать документы на специальности филологического и химико-биологического профилей, а также широкий ряд других направлений, где в перечне обязательных сертификатов нет соответствующего требования. Также базовый экзамен будут сдавать ребята, которые еще не определились с ВУЗом и желаемой специальность и, желая подстраховаться, пойдут сдавать оба варианта.

Важно! Официального решения еще не приняли, но рассматривают возможность отмены в 2020 году ЕГЭ по математике базового уровня

Формат и регламент

Поскольку ФИПИ не планирует вносить изменения в формат проведения ЕГЭ-2020, базовая математика будет базироваться на тех же основах, что и в прошлом сезоне, а именно:

  • длительность – 3 часа (180 мин.);
  • количество заданий – 20;
  • максимальный первичный балл – 20 (соответствует тестовым 100 баллам);
  • минимальный балл сертификата (для аттестата) – 27;
  • можно использовать линейку и справочные материалы, имеющиеся в КИМе;
  • выполнение расчетов с помощью калькулятора запрещено.

  Структура КИМ

Экзаменационный билет базового уровня содержит в себе 20 заданий, ответом на которые может быть цифра, число, последовательность чисел. Распределение количества вопросов по основным 6 тематическим блокам в 2020 году будет следующим:

Блок

Кол-во заданий

Алгебра

10

Геометрия

4

Функции

1

Уравнения и неравенства

3

Начала математического анализа

1

Комбинаторика и теория вероятности

1

Обратите внимание! В демоверсии ЕГЭ 2020 по базовой математике приведены разные виды заданий, которые могут встретиться на экзамене. Но, в реальном билете такого выбора не будет

Оценивание

С оцениванием работ по экзамену базового уровня все предельно просто:

1 правильный ответ = 1 балл первичный

В 2020 году необходимый минимум для получения аттестата не изменится и составит 27 тестовых баллов, что эквивалентно 6 правильным ответам.

Поскольку в КИМе отсутствуют сложные задания (повышенного и высокого уровней), проверка работ осуществляется только цифровым способом и выпускникам важно правильно внести данные в бланки ответов, чтобы автоматическая система могла их считать и интерпретировать

Задания с развернутым ответом: немного статистики

Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.

Сейчас будет немного статистики. В среднем около 30% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%. А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 15%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.

Задание 6 (Делаем обязательно!)

Проверяется
ваше умение разделить случаи, когда требуется округлить величину в большую
сторону, а когда — в меньшую.

Если
ходите в магазин с карманными деньгами, то сталкиваетесь с подобными задачами
каждый день! Разделим 100 рублей на стоимость одной упаковки йогурта. Не
забываем приводить все величины к одной размерности:

100 : 14,6 = 6, 849…

Так сколько баночек йогурта вам продадут? На 7 штук
вам явно не хватает денег, значит округлить полученную величину надо до целого
в меньшую сторону. Математическое правило округление в этой задаче не
поможет.

Ответ: 6.

Одна пачка на 6 рулонов, значит на 63 рулона:

63 : 6 = 10,5

Но опять же, никто полпачки вам не продаст. Включаем
логику: возьмем меньше — не хватит еще половины пачки на 3 последние рулона.
Значит округлить надо в большую сторону, взять клей с небольшим запасом.
Снова математическое правило округления игнорируем.

Ответ: 11.

Похожие записи:

Default ThumbnailКурсы повышения квалификации в москве Default ThumbnailПрофессия провизор Личный кабинет вятгу: инструкция по регистрации, возможности лк Авторская гимнастика а.ю.шишонина Курсы фотошопа Топ-10 медицинских профессий будущего